Clifford代数与几何定理机器证明

Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统。近年来,它在微分几何、理论物理、经典分析等方面取得了辉煌的成就,是现代理论数学和物理的一个核心工具,并在现代科技的各个领域,如机器人学、计算机视觉等方面有广泛的应用。本文主要介绍Clifford代数在数学机械化的核心内容－几何定理机器证明中的应用。作为一种非常优秀的描述和计算机几何问题的代数语言,Clifford代数对于几何体,几何关系和几何变换有不依赖于坐标的、易于计算的多种表示,因而应用它进行几可自动推理,不仅使困难定理的证明往往变得极为简单,而且能够解决著名的数学公开问题。目前在国际上,几何自动推理已经成为Clifford代数的一个重要应用领域。     

油气井地面管道防蚀的新方法

基于多相流基础理论，采用原型观测与室内实验相结合的方法，研究了油气井生产及测试管道中多相流的流动过程。由于油嘴上游流体流速明显低于油嘴下游，提出了在油嘴上游对管道进行除砂防蚀的新思路。依据扩径沉砂、主流防砂、引流推砂及稳定收砂的分离防蚀原则，设计了水平环空筛管分离装置——捕砂器。使用结果表明，该装置具有很高的除砂率，防砂效果优于单纯地改进管道及附件材料的方法。     

一种新型树状化合物1,3,5-三-(3-(3,11,11·三-甲基-2,4,10,12-四氧杂-9,13·二氧代-二螺 [5.1.5.1]-十四烷基))苯的合成

树形化合物是一类新型大分子材料,由于它的独特结构,越来越引起化学工作者的注意.研究表明,该类化合物在工业、农业、国防、医学、生命科学、环境保护等国民经济领域有着重要的应用前景.如作为抗癌细胞转移药物、释缓药物的载体、信息贮存材料、导电材料、高效催化剂、高吸水材     

供应链中合作投资的产权界定及效率分析

在供应链管理中，制造商和供应商的合作是多方面的，其中制造商与供应商在供应商革新、新产品的研发、信息共享制度的建立等方面的合作投资是双方重要的合作形式。运用不完全合同方法，通过分析制造商与供应商合作投资中不完全信息博弈均衡，研究了供应链中制造商对供应商革新的支持战略这样一种合作投资行为的产权界定及其效率问题。说明了股份投资、让利和补贴这3种制造商支持战略的合理性，得出双方确定产权形式的依据是各自的讨价还价能力。     

卵泡抑素对人绒毛膜促性腺激素分泌及基因表达的调控

用ＮＵＣＣ－３绒癌细胞株作为胎盘的体外实验模型,研究了卵泡抑素对ＧｎＲＨ刺激ｈＣＧ分泌及ｈＣＧα,βｍＲＮＡ水平和稳定性的影响。ＦＳ对ｈＣＧ基础分泌及ｈＣＧα,βｍＲＮＡ水平无影响。     

使用耦合技巧证明马氏链的遍历性

Feller和Kingman介绍了更新和再生现象,Lindvall提出用有耦合更新过程的思路证明在不存在遍历原子时马氏链的遍历性.本文在此基础上,深入剖析了证明的详细过程和细节.     

菱体型消色差延迟器加工误差的研究

为了得到菱体型消色差延迟器加工误差的规律,通过对相位延迟δ和结构角α的关系进行研究,得到了dδ/dα变化的规律.结果表明,随着折射率n的增大,dδ/dα为负值,且｜ dδ/dα｜逐渐增大.采用LaK2玻璃设计的延迟器件,在350-2000nm的光谱范围内,结构角α每增加0.1°,则相位延迟δ减小0.25°-0.275°.这一研究对于分析消色差延迟器的误差是很有帮助的.     

几何代数和几何计算(二)

时代的需求 数学科学的发展要适应时代的需求。 欧洲的文艺复兴，极大地促进了自然科学的进步．各类新的重大发现，如天文学、力学、机械学等，只有成功应用了数学，才能形成完美的科学定律。坐标几何正是适应这样的时代需求应运而生的，它的建立改变了科学的历史进程。     

优化的小波神经网在异常检测中的应用研究

本文首先介绍了遗传算法的基本原理和KDD99数据集,而后运用遗传算法,PSO算法以及QPSO算法分别对小波神经网络进行优化构建各自的模型,最后通过在KDD99数据集上分别进行各个模型的仿真实验,得出QPSO进化算法的效果明显优于另外两种算法。     

多变量自校正控制器加权网络选取的限制条件

从理论上分析了采用了多变量自校正控制器设计系统时，目标函数加权网络的选取对系统稳态偏差的影响，给出了使系统无稳态偏差对加权网络选取的限制条件。