关于经典高斯和及其一个新的恒等式

经典高斯和是一类特征函数与指数函数加权的求和，这类和在数论问题的研究和实际应用中占有重要的位置。该文主要研究了一类特殊高斯和的方幂求和的计算问题。通过利用初等方法、解析方法以及特征和的性质得到了当p为一个奇素数且p≡1 mod 8时，经典高斯和τ(χ₈)的一类求和的精确计算公式，其中χ₈表示模p的8阶特征。该结果不仅扩充了经典高斯和的研究内容，而且有助于有关方面研究工作的进一步展开。