具有多时变时滞的控制系统的绝对稳定性

对具有多个时变时滞的Lurie型控制系统的绝对稳定性进行讨论。假定时变时滞有界且其导数有界，利用李雅普诺夫方法给出了系统绝对稳定的若干充分条件，这些条件利用了时变时滞的界或其导数的界。     

中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性分析

对中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性问题进行研究，利用李雅普诺夫泛函方法和一个积分不等式，得到了两个保证系统在Hurwitz角域[0，k]绝对稳定的时滞相关充分条件，这两个条件用线性矩阵不等式表示，易于验证且具有较低的保守性。     

论Hopfield神经网络中物理参数的数学内蕴

充分利用Hopfield神经网络中已给出的电阻、电容、电流之间的关系以及Sigmoid函数的性质, 直接给出全局指数稳定、全局渐近稳定、不稳定的简洁显式代数判据, 弄清Hopfield所指的稳定性的本质含义, 为设计所需性质的网络提供理论根据和应用方便.     

关于非线性CAM神经网络的稳定性分析

本文就Hopficld研究过的CAM(Content Addressable Memory:内容选址存储器)连续的非线性神经网络模型,指出Hopfield所引进的能量函数法的一些不完善之处,然后改造Hopfield的能量函效,完善文献[1]～[4]关于稳定性的结果,给出了一些正确的严格的具体判据。     

具有循环反馈的Lurie控制系统绝对稳定性及在混沌同步中的应用

研究了反馈变量是状态变量的隐式形式的两个Lurie系统所形成的MS误差系统的绝对稳定性，得到了平衡位置绝对稳定的充要条件及一系列代数充分条件，当绝对稳定性的充要条件和充分条件都不满足时，提出了绝对镇定的概念，即加以某种尽可能简便的反馈控制项实现误差系统的绝对稳定，给出了具体的设计方案.最后，作为应用，研究了两个Chua氏混沌电路形成的误差系统，如何化为Lurie系统形式，实现两个Chua电路的全局同步.     

БарбаЩин型Ляпунов函数公式的推广及对n维Айэерман问题的应用

著名的Айэерман问题,直至目前,作者尚只见到n=2、3维的研究成果,本文把БарбаЩин所构造的Ляпунов函数公式推广,作为应用,得到n为任意自然数时,沿用广义Hurwitz条件的Айэерман问题的一个充分准则。     

关于Poincaré—Bendixson环域定理及其应用

著名的Poincare—Bendixson 环域定理是研究极限环存在的一个基本定理。对于一个具体的非线性微分方程,如何构造环域境界,验证方程过环域境界的正半轨线是否穿进环城内部,往往比较困难。本文第一部分沿用Ляпунов直接法思想,把Poincaré—     

关于非局部隐函数存在定理的一点注记

由非线性方程组F(X,Y)=0所确定的经典的局部隐函数Y=f(X)的存在定理,要求F(X,Y)有强F-导数,而且要求Jacobi 矩阵((?))非异.最近文[1]给出了条件较弱的非局部隐函数存在定理.本文再给出两个非局部的隐函数存在定理.定理1改进和推广了[1]的定理;定理2与定理1互相独立.作为应用,本文还讨论了非线性方程组F(X)=Y的非局部解的存在性.     

大系统分解理论对变系数线性偏微分方程组Cauchy问题一致适定的应用

本文沿大系统的分解理论,用分块矩阵的度量性质和迭代收敛性质,研究了高维变系数线性偏微分方程组Cauchy 问题一致适定的充分条件,证明了在一定条件下,高维复合系统的一致适定性问题可以由低维的孤立子系统的一致适定性来决定.     

离散神经网络的全局收敛性

应用能量函数,建立了离散的细胞神经网络与离散的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 神经网络全局收敛的充分条件,其结果推广了最近文献中某些已知的结果。