线性唯象传热定律下具有非均匀工质的一类非回热不可逆热机最大功率输出

我们对具有非均匀工质的一类非回热不可逆热机的最大功率输出进行了研究,考虑工质与热源间传热服从线性唯象传热定律[q∝Δ（T^-1）],利用最优控制理论分别导出了集总参数模型和分布式参数模型下热机的最大功率．研究结果表明分布式参数模型下的热机最大输出功率要小于或等于集总参数模型下的热机最大输出功率,且对实际热机更具有指导意义．对恒温热源下工作的不可逆热机特例,给出了其最大功率的解析表达式．采用数值计算方法给出了变温热源下的集总参数模型算例,分析了热源温度变化对热机最大功率的影响,并与牛顿传热定律[q∝Δ（T）]下的相应研究结果进行了比较．     

广义对流传热定律下多级热机系统功率优化的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和动态规划法

研究了有限热容高温流体热源和无限热容低温环境间工作的多级内可逆卡诺热机系统, 考虑热源与工质间传热服从广义对流传热定律[q∝(ΔT)^m], 在初态时刻和驱动流体初态温度均一定的条件下, 应用最优控制理论导出了最大输出功率与流体温度最优构型相关的连续Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程. 基于普适的优化结果, 进一步导出了牛顿传热定律(m=1)下的解析解; 对于非牛顿传热定律(m≠1), 优化问题不存在解析解, 将连续HJB方程离散化, 运用动态规划方法编程实现获得了其完整的数值解, 并深入讨论了系统最大输出功率与过程时间、流体温度三者间的关联耦合关系. 研究结果对实际能量转化系统的最优设计与运行具有一定理论指导作用.