皮带弹簧振子系统中通过“吸收线段”的极限环的定性分析

本文应用微分方程的定性理论,证明了相点通过“吸收线段”的皮带弹簧振子系统的自激振荡的存在性和稳定性,指出了具有Ⅰ型阻尼特性方程与相应的过“吸收线段”的极限环的关系,同时给出了详细的物理解释.     

变截面弹性杆的热过屈曲分析

基于Kirchhoff假设和轴向可伸长杆几何非线性理论，建立了受均匀静态升温场作用的两端不可移简支一夹紧变截面杆热弹性过屈曲控制方程。采用打靶法和解析延拓法数值求解所得强非线性常微分方程边值问题，获得了相应的过屈曲响应。以横截面宽度不变，高度沿轴向线性变化的变截面杆为例，绘出了平衡构形以及二次平衡路径。     

带电椭球粒子对电磁波的散射

通过求解给定边界条件下的Maxwell方程，给出了带电长椭球粒子对正入射于介质上的电磁波的散射解。在椭球坐标系下对矢量波方程进行分离变量，其解为关于椭球波函数的表达式。在边界条件的处理上，以往不考虑带电情况时仅采用椭球边界上电磁场切向分量连续的条件，而当考虑粒子带电以后，我们对磁场分量连续的条件进行了修正，并引入了面电导率参数。通过讨论发现，散射强度函数除了和以往考虑的几何物理参数有关外，还和面电导率紧密相关，而且面电导率的大小决定是否考虑带电影响。     

具有中心弹性约束的圆膜片的非线性弯曲

本文应用ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论。球解了具有中心弹性约束的圆薄板在均布横向力作用下的非线性弯曲问题。在求解其幂级数解中，文中采用了与物理意义相联系的嵌套的牛顿迭代法，使用计算时大为减少。其所得结果为类敏感弹性元件的应用提供了可靠的数据。     

管内电缆导体截面股线接触力行为分析

国际热核聚变试验堆(ITER)所希冀的是由管内电缆导体(CICC)绕制的超导磁体产生强磁场约束高温等离子体的运动,进而实现可控的热核聚变. CICC导体结构复杂,通常是由上千根NbTi/Cu或Nb3Sn/Cu经四级或五级绞缆加工而成,运行在极低温、大电流、强磁场复杂环境,承受的电磁力将引起股线间产生接触挤压变形,甚至引起股线的断裂,给装置安全性带来隐患.传统的CICC导体横截面股线接触力研究实验上多采用非实体的光弹模型,数值上采用不含颗粒变形的离散单元法(Discrete Element Method, DEM),均难以给出真实的CICC导体截面股线接触力特征.本文实验中采用真实的CICC导体,通过在横截面喷涂散斑的方式,采用数字图像相关法(Digital Image Correlation, DIC),给出了股线间的变形特征.理论上采用颗粒单元法(Granular Element Method, GEM),将DIC获得的股线变形作为输入参数,直接给出了CICC导体在横向压力作用下的横截面股线接触力的分布特征,并对接触力链大小和方向进行了统计分析.     

基于正交小波尺度函数展开的强非线性微分方程求解

基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度函数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度.     

ETER超导磁体设计与制备中的若干关键力学问题

超导磁体是目前正在研制和建造中的大型新能源装置即国际热核聚变实验堆（ITER）的核心部件,主要用于约束等离子体在有限环状空间内的流动,其力学研究直接涉及磁体结构安全性以及等离子体的稳定运行时间．我国承担着ITER超导磁体制备的任务包并取得成效,但由于磁体设计和制造涉及材料科学、力学、电磁学等多学科的交叉,同时也涉及超导复合线缆绕制与测试分析等一系列关键性技术问题,目前这一领域的研究不管是国内还是国外尚远未满足越来越多的大型超导科学装置的需求．本文主要介绍了ITER超导磁体从CICC导体的复杂制备到运行过程中所涉及的力学、超导物理等相互耦合作用的基础理论与实验研究方面的国内外现状以及存在的主要问题,其中也简要介绍了兰州大学电磁固体力学研究组在超导电磁系统相关方面的部分研究进展与成果等．     

高温超导无绝缘线圈的电-磁-力耦合行为研究

基于有限元H方法,考虑力学变形对二代高温超导REBCO(稀土-钡-铜-氧)带材临界电流密度的影响,构建了高温超导无绝缘线圈的二维电-磁-力耦合模型．通过在自场充电条件下与常规的等效电路模型结果进行对比,验证了模型的可靠性;对高背景磁场下线圈的磁化和充电过程进行模拟,分析了线圈的电磁及力学行为,得到了耦合条件下线圈中临界电流密度的分布．结果表明：磁化和充电过程中电流密度、偏转角、环向应变和环向应力的方向均相反;与磁化电流反向的感应电流在背景磁场稳定而充电尚未开始时已出现．与顺序求解的结果相比,考虑力学变形的影响会导致临界电流密度的分布不再具有对称性,且靠近线圈上端的区域的临界电流密度较小;此外,当忽略力学变形的影响时,数值结果会高估线圈的屏蔽磁场．     

一种求解时滞微分方程的小波方法

提小了一种基于小波理论的求解线性时滞微分方程的数值方法,该方法将线性时滞微分方程的解在求解区域内展开为小波尺度函数级数,再利用配点法将时滞微分方程的初值问题转化为线性代数方程组的求解问题.与传统的逐步数值积分方法相比,该方法将方程的解在求解区域内做全局小波近似,因而具有全局误差可控的优点,从而有效地克服了逐步数值积分法...     

颗粒物质局部变形的离散元模拟

在外加载荷作用下的变形分析是目前颗粒物质研究的热点问题之一．利用改进的离散单元法,对随机分布的颗粒物质在平面应变状态下的变形进行了研究,并分析了初始空隙比、围压、摩擦系数等因素对颗粒物质局部变形特征和整体稳定性的影响．数值模拟结果表明：在平面应变状态下,颗粒物质内部会出现两个相互交叉的剪切面,并且局部变形特征会随着竖向应变的增大而发生变化,这些特征和目前存在的实验结果具有较好的一致性．同时,沿着两个剪切滑移面的切向速度廓线表现为两种不同的模式,一种呈类流态模式,另一种呈类固态模式．最后对各种材料参数和因素对颗粒物质局部变形特征的影响进行了详细讨论．