求解一次不定方程的Petri网方法(Ⅰ)——一次不定方程网

本文提出一次不定方程的两种Petri网模型,称之为一次不定方程网。Ⅰ型一次不定方程网是一种环形网,网中孤的权由方程中未知数的系数确定。这种网有极好的结构性质和动态性质。当方程的常数项足够大,而且未知数的系数之间满足一定条件时,以方程的任一组非负整数解作为网初始标识的标识网的可达集就是方程的非负整数解集。换句话说,通过这个标识网的运行可以求出方程的全部非负整数解。Ⅱ型一次不定方程网是Ⅰ型网的一个修改,当未知数的系数之间满足一定条件时,它的可达集就是方程的解集,即通过它的运行可以从方程的一个特解求出方程的全部整数解。从而根据Petri网的状态方程可以得到一次不定方程的通解公式。     

求解一次不定方程的Petri网方法(Ⅱ)——用带加权抑止弧的Petri网求方程的特解

引入一类增广Petri网——带加权抑止弧的Petri网的概念,用这种网构造出求n元一次不定方程的一组特解的Petri网模型和把一组整数解转换为一组非负整数解的Petri网模型,通过这些网的运行,可以求出n元一次不定方程的满足某种特定要求的一组特解,并把整数解转换为非负整数解。     

布尔矩阵的极小合g－逆和g－逆集的一个表示法

提出了布尔矩阵的极小ｇ－逆（广义逆）的概念，给出了求正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集的一个算法和极小ｇ－逆个数的计算公式。根据ｇ－逆界定理，一个正则布尔矩阵Ａ的全部ｇ－逆可以通过Ａ的极小ｇ－逆集和最大ｇ－逆表示出来。     

DEDS控制理论模型──受控Petri网的网论语义

离散事件动态系统（ＤＥＤＳ）是复杂系统控制理论的一个重要学科分支。受控Ｐｅｔｒｉ网是控制理论界提出的一个ＤＥＤＳ模型。本文分析此模型的网论语义，以便把Ｐｅｔｒｉ网的研究方法和成果引入离散事件动态系统控制理论的研究。     

布尔矩阵空间及正则布尔矩阵的g—逆线性空间

研究了布尔矩阵空间和自则布尔矩阵的ｇ－逆线笥空间的一些性质，在些基础上，给出了正则布尔矩阵的ｇ－逆集的另一个表示法，进而，提出了正则布尔矩阵的特征矩阵概念，通过了特征矩阵可以表征一个正则布尔矩阵的极小ｇ－逆集、主ｇ－逆和ｇ－逆线性空间的一些重要性质。     

用层次颜色Petri网模拟主体行为

智能主体动态动作的形式化描述是开发应用多主体系统的的形式化描述多是基于逻辑学的描述,不易直接应用到系统开发中.该文通过利用层次颜色Petri网对市场多主体系统的模拟,提出并讨论了利用层次颜色Petri网为多主体系统建模、模拟主体行为的方法,该方法对多主体系统中主体间的各种动态关系有较好的刻画,并且通过层次化的方法减少了利用一般Petri网系统(如P/T系统)模拟复杂系统时所遇到的难度.     

基于分解的结构复杂Petri网的语言行为描述

Petri网语言是用于系统行为分析的强有力手段，然而给定一个Petri网尤其是结构复杂的网系统。很难直接求解其语言表达式．针对这个问题，通过定义Petri网的库所指标函数，把一个结构复杂的网系统分解成结构简单的子网，即子网中每个变迁的输入库所和输出库所的数目均小于等于1，并分析了这些子网系统的语言特性．利用Petri网语言同步交运算，给出了一种求取结构复杂Petri网的语言表达式的方法，从而为利用网语言分析系统的行为提供了理论依据和方法。     

基于活标识性质的活网子类划分

现有的Petri网子网分类在活性判断问题上难度跳跃过大,难以取得突破.通过对活标识单调性质的研究对结构活网进行了子类划分,将结构活网划分为严格单调活网、单调活网、关于冲突源单调活网、广义单调活网和奇异活网.同时,文中还给出了严格单调活网和单调活网的判定条件.这种划分对活性判断问题作了更细的分级,为活性的研究提供一种新思路.     

基于颜色Petri网的TCP协议模拟和分析

TCP协议是目前广泛使用的一种可靠的网络传输协议.TCP协议的分析和改进一直是研究的热点,由于协议的复杂性,协议的形式化描述是其中的难点.文章用颜色Petri网及其工具CPN/tool对简化的TCP协议进行建模和分析,对协议中各种动态关系有较好的刻画,分析了协议的不足,减少了利用一般Petri网系统(如P/T系统)模拟复杂系统的难度.     

洗牌置换与广义洗牌置换

对n为任意正整数的洗牌置换性质进行研究，同时对这种置换进行推广，提出了广义洗牌置换定义，并研究了广义洗牌置换的性质。