局部环上SLn（R）的元素的2对合分解

利用剩余数和矩阵计算的方法，证明了局部环Ｒ上ＳＬｎ（Ｒ）的任一元素Ａ分解为２－对合之积的因子长度的如下结果：若ｒｅｓＡ是偶数，则Ａ是ｒｅｓＡ／２＋５个２－对合之积，若ｒｅｓＡ是奇数，则Ａ是ｒｅｓＡ＋１／２＋５个２合之积。     

Umd（3,Fq）的道路图结构及其应用

令Fq是特征数不为2的有限域,Umd(3,Fq)表示有限域Fq上3维非零向量组成的集合。在Umd(3,Fq)中研究了不相等的向量α与β道路图的结构。针对d■F2q,0≠d=δ2,d=0不同情形,分别就α与β线性无关和线性相关,讨论了是否存在从α到β的道路;如果存在从α到β的道路,给出α与β的距离及成立的条件。同时利用这些结果构造具有多个结合类的结合方案,而且计算了相应的参数。