半幺正变换和量子力学

幺正变换将量子体系变换到一个等价的体系,尽管数学家早已引入了半群的概念,但至今尚未应用到量子力学中。本文首次讨论半幺正变换和它在超对称量子力学中的应用。在Hilbert空间中,如果算子U满足UU~+=1,但U~+U=Q≠1,则称左半幺正算子。类似地,如果U~+U=1,但UU~+=Q≠1,则称右半幺正算子。容易证明Q~2=Q,Q~+=Q,因此Q为     

可线性常系数化的二阶常微分方程

利用逆向变换,得到了可线性常系数化的二阶常微分方程,包括变系数常微分方程和非线性常微分方程,并给出了上述方程的严格解。     

线性常微分方程定解问题的格林函数

研究了二阶线性常微分方程定解问题的格林函数方法,具体计算了初值问题和边值问题的格林函数,并证明了格林函数的对称性。本文得到的结果不仅可以用于求解常微分方程定解问题,而且为数学物理方法课程中格林函数方法的教学奠定了基础。     

Mathematica的非线性拟合功能及其在物理学中的应用

介绍了Mathematica的曲线拟合命令,并利用该命令求出了爱因斯坦温度和钠光谱中的线系限与量子数亏损．     

文科物理中演示实验教学探索

文章通过具体实例介绍演示实验在文科物理教学中创设物理情境、经历物理过程、体会物理方法、领悟物理思想方面的应用,探索了文科物理教学新思路．     

含时波包法研究HCl分子光解动力学(英文)

利用哈密顿傅立叶格点法(FGH)求解含时薛定谔方程,并使用劈裂算符方案传播波函数,计算HC l分子从初始态X1∑+的不同振动能级(v=0,v=1,v=2,v=3)上跃迁到激发态A1∏的吸收截面.从计算结果中可发现,从不同的振动能力激发获得的吸收谱是不同的,这些吸收截面都表现出相应的谐振行为,吸收截面的最小值的数目恰好与基态振动波函数的节点数是一致的,这种现象正好符合反射定律.     

Bianchi Ⅸ型宇宙的渐近波函数

近年来,Hartle-Hawking方案引起了人们的广泛兴趣。在本文中我们计算了一个Bianchi Ⅸ量子宇宙中波函数的渐近形式,结果与观测宇宙相符,数值结果也基本一致。Bi-anchi Ⅸ型空间的度规     

Mathematica在复变函数教学中的应用

给出了Mathematica在复变函数教学中的典型命令与应用案例,可以培养学生的探究能力。     

Mathematica中的代数根及其应用

介绍了代数根的概念与对应的Mathematica命令,并给出了代数根的几个典型应用。借助这个工具可以扩展理科大学生的应用能力,更好地处理实际问题。     

康普顿效应的数值演示实验

在物理分析与数值计算的基础上，成功的设计了模拟康普顿效应实验的Mathematica模块，可以形象地展示光子与电子的散射过程．