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证明了如下结果:①环R是强左DS环当且仅当R是左DS环和强左极小Abel环;②设R为强左DS环,e2=e∈R为弱角幂等元,则eRe也是强左DS环;③R是强左极小Abel环当且仅当对每个e∈MEl(R),任意的a,b∈R,eab=eaeb;④强左极小Abel环的次直积也是强左极小Abel环;⑤R是强左DS环当且仅当对R的每个左极小元k,存在e∈MEl(R),使得Rk=l(1-e),l(k)=R(1-e);⑥R是左极小Abel环当且仅当对R的每个左极小元k,当k2=0时,对每个a∈R,总有Rk+R(ka-1)=R. 相似文献
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魏俊潮 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2002,15(4):377-379,381
利用非奇异模、极小内射模,给出PS环的一些刻画,同时刻画了半单环,指出右YJS环、右DS环与右PS环之间的关系及它们等价的条件。 相似文献
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设R为一个环,如果对任意a,b,c∈R,aRbRc=0蕴涵aRcRb=0,则称R为强自反环.给出强自反环的一些性质,利用强自反环给出对称环的一个刻画.证明了如下结果:①R是symmetric环当且仅当R是强自反环和IFP环;②半素环是强自反环,但反之不成立;③R是强自反环当且仅当对任意a1,a2,…,an∈R(n≥3),a1Ra2Ra3…Ran=0蕴涵ai1Rai2Rai3…Rain=0,其中i1i2i3…in是1,2,3,…,n的任意一种排列;④设R为quasi-Abel环,x∈R为exchange元,则x为clean元. 相似文献
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关于内射模的几点注记 总被引:4,自引:0,他引:4
设一S是环R的Excellent扩张,给了右p内射模与GP内射模等价的条件,讨论了R-模M与S-模M的相关性质。 相似文献
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魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2006,9(3):1-4
证明了如下结果:1)环R是左quas i-duo环当且仅当对任意x J(R),y∈R,Ry R(yx-1)=R;2)环R是左quas i-duo环当且仅当R是左极小A be l环和左M ELT环. 相似文献
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设A∈Cn×n是群可逆矩阵,本文给出A是Hermite矩阵的性质刻画,即A是H矩阵当且仅当下列条件之一成立:i)矩阵方程XA~#=(A~#)HX(AA~#)H在■A中有解,其中■A={A,A~#,A+,AH,(A~#)H,(A+)H}; ii)矩阵方程XA~#=(A~#)HY(AA~#)H的一般解由■给出;iii)矩阵方程XAA~#=A~#(AA~#)HY(AA~#)HA的一般解由■给出. 相似文献
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借助于某种换位子等式,给出SZC环的定义,研究SZC环的一些性质.主要证明了如下结果:①SZC环是CN环和ZC环;②R为强正则环当且仅当R为SZC环和正则环;③设R为SZC环且C(R)≠R,若R为素环,则R为交换环;④R为Abel环当且仅当对任意e∈E(R),任意x∈R,存在n=n(e,x)>1,z=ze,x∈R,使得ex-xe=(ex-xe)nz;⑤R为CN环当且仅当对任意x∈N(R),任意y∈R,存在n=n(x,y)>1,z=zx,y∈N(R),使得xy-yx=(xy-yx)nz. 相似文献