一类空间图的顶点同伦与delta顶点同伦

C lasp-pass移动是Habiro1993年在定向链环上引入的一个局部移动的概念.研究了几乎相邻的图,得到以下结论:对于一个几乎相邻图G,若它不包含价为1的顶点,则G的空间嵌入上的任意clasp-pass移动都可通过Δ-同伦来实现.作为推论,有:设f,g:G→S3是价为3的几乎相邻图G的两个顶点同伦的嵌入,若对于任意(1;3)阶有限型A3-等价不变量φ,φ(f)=φ(g),则f和g一定是de lta顶点同伦的.     

空间图D3的边同伦分类

如果空间图G的两个嵌入可以由自交叉变换和空间合痕相互转化,则称这两个嵌入是边同伦的.将证明空间图D3的任意两个空间嵌入f和g是边同伦的当且仅当α(f)=α(g),并且给出了D3的边同伦分类列表.     

紧连通可定向带边3—流形的一个表示

给出了紧连通可定向带边３－流形的一种表示方法。     

带有三个洞的球面的弧复形中的距离

将紧致平环中的曲线复形的定义推广到带有三个洞的球面P上,称这个曲线复形为曲面P的弧复形,研究曲面P中的本质弧和P的弧复形中的距离,证明了以下的一个结果:若P是一个带有三个洞的球面,a,b为P的弧复形中的任意两个顶点,则dc(a,b)≤4.     

简单压缩体中的极大非扩展本质平环组

1999年,Rubinstein-Scharlemann证明:真嵌入于亏格为2的柄体中的极大本质平环组由1个,2个或至多3个平环组成.2006年,雷逢春和汤敬岩将以上结果推广得到:亏格为n(n≥2)的柄体中的极大本质平环组至多包含4n-5个平环,并且4n-5是上确界;另一方面,在2009年,尹逊波,汤敬岩和雷逢春证明:亏格为n(n≥3)的柄体中的极大本质平环组至少包含2个平环,并且2是下确界;同时,还证明从2到4n-5的每一个整数都可以取到.主要结果是给出简单压缩体上极大本质非扩展平环组成员个数及特征描述,在压缩体上部分地推广了以上结果.     

一类n-关系3-流形的特征

本文给出了一个(?)-关系3-流形M=V_(?)((?)_(?))同胚于一个亏格为g~(-(?))的把体和一个边界为S~2的3-流形的边界连通和的代数的和几何的充要条件。     

Heegaard分解稳定性定理的简单证明

给出一般情形下Heegaard分解稳定性定理的一个简单证明．     

环面链环的辫子数

针对环面链环的辫子数的性质进行研究与分析.辫子数是一种重要的纽结不变量,Morton-Franks-Williams不等式HOMFLY多项式的形式给出了对链环的辫子数的下界估计,Yamada则以Seifert圈数的形式给出了上界的限制.利用Morton-Franks-Williams不等式,给出(m,n)-环面链环的辫子数是min(m,n).