Lebesgue测度关于平移不变性的两点应用

在中有两道题目如下:定理1设f是直线上Lebesgue可测函数。又设有常数a、b,使对一切不为零的整数l、n,有la+nb0,且则f(x)(常数).定理2设f是直线上Lebesgue可测函数,且对一切t_1 ,t_201∈R,有f(t_1+t_2)=f(t_1)+f(t_2),则必有常数a,使f(t)=at.这两个定理的证明难度较大,一般书上也未见有证明。据介绍,应用积分理论和全密点概念,可证明定理1;应用凸函数理论,可证明定理2,但亦未见到具体的证明。本文应用Lebesgue测度的平移不变性证明这两条定理。我们还应用Lebesgue测度的平移、反射不变性给出定理1及定理2的另一种证明。     

糠醛液相催化加氢反应动力学研究

由糠醛在铜系催化剂上液相加氢动力学的试验数据中计算活化能,并证实了反应速度的大小,在—定条件下与糠醛浓度无关。反应速度正比于氢压的0.55～0.68次方。     

投资者风险厌恶的变量

本文通过考察投资者效用函数的高阶微分将Ａｒｒｏｗ－Ｐｒａｔｔ绝对风险厌恶数进行了推广，引进了高阶风险厌恶的概念，从而更加全面地分析投资对待风险的态度。     

几个经典Banach空间中的k—光滑点和近光滑点的特征

在本文中,我们讨论赋范线性空间的k—光滑性和近光滑性之间的关系,给出L~1[a,b]、l_1、c、c_0等经典Banach空间中的k—光滑点与近光滑点的特征。     

关于解常微分方程初值问题的延迟校正法

一、引言延迟校正法的想法由来已久,但目前人们对这种想法仍然有着浓厚的兴趣。人们不但用来改善初值问题的数值方法,而且用来改善边值问题的数值方法,而且取得很大的成效(见[2]).对数值解常微分方程初值问题来说,延迟校正法的最明显的例子是预估——校正公式(predicodor—Corrector Methods).大多数延迟校正方法的主导思想是改善基本公式的精     

关于线性离散系统结构图化简方法的讨论

为了简化线性离散系统的输入一输出关系的过程，借用连续系统结构框图化简规则，提出直接利用结构图化简的方法来求取系统的数学模型，以避免繁杂的中间变量替换，简化了离散系统结构图的化简步骤．     

三元序链的优化理论

日本人加藤昭吉提出的K·S法,虽在国际上广为流行,但因其只根据机动时间的多少决定工序顺序的先后序顺,因此在大多数情况下只能得到较优的方案,而不能得到最优的方案。本文证明了决定工序顺序优劣不仅仅与机动时间有关,还与最早开始时间和工期有关。文中最后给出了具体的判断方法。     

缝隙引流叶轮离心泵的压力脉动及振动特性

缝隙引流叶轮是基于流动控制思想设计的新型叶轮,可改善低比转速离心泵的水力性能和空化性能.测试结果表明:随着流量的增加,缝隙引流叶轮离心泵蜗室及出口处的压力脉动和振动都呈先减小后增大的趋势;在大流量下,缝隙引流叶轮离心泵的压力脉动和振动明显小于常规叶轮离心泵.对比分析两种叶轮的内部流动后发现,缝隙引流叶轮出口处更均匀的速度分布,及其内部较弱的二次流输运,均是缝隙引流叶轮离心泵压力脉动小于常规叶轮离心泵的根本原因.常规叶轮离心泵压力脉动频谱图中的叶频(blade passing frequency,BPF)幅值较突出,而缝隙引流叶轮离心泵的2倍叶频幅值较突出.两种叶轮离心泵的振动频谱分析结果表明,二者在水平和竖直方向上的振动主频都为2倍叶频.在对压力脉动与振动特性的互相关结果分析中发现,叶频及倍频的幅值较高,说明压力脉动和振动密切相关,同时受到叶轮旋转产生的激励的影响.     

香兰素对甲苯胺希夫碱硝酸稀土配合物的合成

制备了香兰素(3-甲氧基-4-羟基苯甲醛)对甲苯胺希夫(Schiff)碱硝酸稀土配合物。该配合物由一个中心稀土离子,二个单齿配位希夫碱,二个双齿配位硝酸根和一个外界硝酸根组成,中心稀土离子的配位数是6,其一般式为[LnL_2(NO_3)_2]NO_3(Ln=La, Ce, Pr, Nd, Sm, Eu; L=希夫碱配体)。