Tutte定理的几个推论

本文得到了Ｔｕｔｔｅ定理的几个推论，这几个推论在计算某些图的色多项式时是有用的。     

直径是3和4的n阶树的Hosoya指数的最大值

研究了直径是3及4 的n阶树的Hosoya指数的最大值 ,并指出取得该值的图的结构.     

关于联图的强色指数的一点注记

研究了图G与H的联图强色指数与G、H强色指数之间的关系．特别地，给出了某些具体图的联图的强色指数．     

点不交的m个C3]的并的点可区别全染色

利用μ(G)的定义确定了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全色数的下界, 并借助矩阵给出了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全染色方法, 进而确定了它的点可区别全色数.     

立方Halin图的完备色数

 证明了每个立方Halin图H是完备6可着色的,并且H有一个完备6-着色,使得每一种色出现在每一个面(顶点)以及与其相邻(关联)的顶点、边和面的着色集中。     

一类联图的点可区别正常边染色

给出了图P3∨Kn与P4∨Kn的点可区别正常边染色的色数及染色方法,并讨论了图Pm∨Kn(m≥5),Cm∨Kn(m≥4)的点可区别正常边色数,给出了某些情况下它们的确切值.     

图的一般邻点可区别色指标

给出了完全图Kn、路Pm与完全图Kn的Cartese积Pm×Kn、圈Cm与Kn的Cartese积Cm×Pn等图的一般邻点可区别色指标,并得到2维网格Mm,n2种颜色可染、2维环形网格TMm,n3种颜色可染等结论.     

三星的最优的一般点可区别全染色

设G为简单图.所谓G的k-一般全染色f是指从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射.设f为G的一个一般全染色,x为G的一个顶点,令C(x)={f(xu)xu∈E}∪{f(x)},称之为顶点x在f下的色集合.设f是G的一个一般全染色,若对图G的任意两个不同的顶点u,v,有C(u)≠C(v),则f称为图G的一般点可区别全染色(GVDTC).本文给出了三星的最优的一般点可区别全染色.     

2K2∨K1冠图的一般点可区别全染色

借助星的一般点可区别全染色, 讨论2K₂∨K₁冠图的一般点可区别全染色. 在星的一般点可区别全染色下, 采用将星悬挂边的颜色由小到大依次排列, 最终扩展为2K₂∨K₁冠图的一般点可区别全染色的方法, 确定冠图依赖于悬挂边数目的一般点可区别全色数.     

关于民族高师数学教育专业代数课教学改革的思考

讨论了民族高师数学教育专业代数课现存的问题,提出了今后改革的设想,这就是着眼于２１世纪,编写出版切合西北地区经济、文化和教育实际,内容的广度和深度符合少数民族学生数学基础的高质量的代数教材;针对民族学生的特点,全面改革代数课的教学方法．并对上述两个方面进行了较详尽的论述