第二类二重块(r_1,r_2)-循环矩阵的几个结论

提出了第二类二重块(r1,r2)-循环矩阵的概念,给出了这类循环矩阵的几个结论.     

正五边形的吻合数

设Pn是任意一个正n边形，k(Pn)表示Pn的吻合数，该文证明了k(P5)=6。     

一类四角仙人掌图的优美性

证明了仅有一条公共边或有一个公共点的四角仙人掌图的优美性，从侧部分解决了Ａ．Ｒｏｓａ提出的猜想。     

周期函数有最小正周期的一个充分条件

得到了周期函数有最小正周期的一个充分条件。     

单机交错排序问题的复杂性证明

关于共同宽容交货的单机排序问题,对于宽容区间大小给定,位置不固定的情况,给出了5条性质,证明该问题是NP-困难的.     

每个面是平行四边形的凸多面体是平行六面体吗？

本文给出了每个面是平行四边形的凸多面体未必是平行六面体以及每个面是矩形的凸多面体必是长方体这两个结论，并提出了一个尚未解决的问题。     

关于史坦因豪斯棋盘问题的一个证明

推广并证明了由著名波兰数学家史坦因豪斯提出的棋盘问题 :在国际象棋棋盘 (8× 8)的某些格子里埋着地雷 ,使得开始时 ,不管把皇后放在哪个格子里 ,皇后总不能从棋盘的左边走到棋盘的右边 ,在这种条件下 ,车 (castle)能沿着一些埋有地雷的方格从棋盘的上边走到棋盘的下边     

关于循环矩阵的几个性质的推广

利用范德蒙矩阵对循环矩阵的一个定理给出了推广,并得到了广义循环矩阵的几个性质．     

Steinhaus棋盘问题的简单证明及其等价命题

Steinhaus棋盘问题是波兰著名数学家Steinhaus在其著作Problem and Discussion中提出的一个比较有趣的问题,文献[2-3]分别用不同的方法给以证明,但是证明过程较为复杂.通过比较直观的方式给出了该问题的简单证明,并给出了该问题在图论中的等价命题.     

帕斯卡三角中的奇数个数

本文推广了R.Honsberger的结果,得到了更有趣、更优美的结果.设n是任意一个自然数,n=2~(s_1) 2~(s_2) …s~(2_4),其中S_1>S_2>S_3>…>S_k≥O,S_1,S_2,…,S_k都是非负整数,令F(n)表示帕斯卡三角前n行中的奇数个数,则F(n)=3~(s_1) 2×3~(s_2) 2~2×3~(s_3) …十2~(k-1)×3~(s_4).