参数未知的不同阶数混沌系统的广义投影同步

针对参数未知不同阶非自治混沌系统,先采用改进的广义投影同步和降阶方法,将不同阶数混沌系统的广义投影同步问题转化为相同阶数混沌系统间的广义投影同步问题。再利用Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,给出自适应控制器和参数自适应律,进而实现不同阶数混沌系统的广义投影同步,并且可以辨识驱动系统和响应系统的所有参数。数值模拟进一步证明了该方法的有效性。     

竖壁自然对流的数值模拟

为了研究竖壁自然对流换热的特点,将边界层的控制方程转化为相似方程.在此基础上,进一步采用引入中间变量的方法,将相似方程转化为五个常微分方程.运用MATLAB对相似解进行数值模拟,获得了层流边界层内速度和温度的分布特点,同时,得到了与其相关的其它物理量的变化规律.     

一类超混沌系统的加速函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的加速函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,设计了实现该超混沌系统加速函数投影同步的有效非线性控制器,通过选取不同的比例函数和加速因子,快速获得超混沌系统的加速函数投影同步,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

Rssler混沌同步在保密通信中的应用

基于混沌的特性,选用Rǒssler系统产生混沌信号.利用混沌同步的保密通信方案,采取混沌掩盖的途径来讨论混沌同步在信息传输中的应用.同时,将保密通信方案进行了仿真,并进行了简单评估.结果表明,该方法具有设计简单、同步速度快、保密程度高等特点.     

Rössler系统的分岔和混沌的深入探讨

通过数值研究和仿真,分析了R(o)ssler方程在不同相空间上的吸引子特性,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了分岔参数变化时系统的复杂非线性动力学行为.通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程,揭示了系统内禀的复杂性;通过选取不同的庞加莱截面,验证了系统的混沌运动和吸引子的特性.     

超混沌Liu系统的同步研究

针对超混沌Liu系统,设计了实现其同步的2种非线性控制器,利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的,Matlab数值仿真结果表明,所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步。     

一类离心调速器的超混沌及其混合投影同步

研究了受外部扰动的离心调速器系统的复杂动力学行为.通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了离心调速器系统的动力学方程,通过Lyapunov指数研究了系统的超混沌行为,通过仿真系统的分岔图和Poincaré截面分析了系统通向混沌的道路,并且验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的.基于Laypunov稳定性理论,设计了一种非线性控制器,理论上证明了超混沌系统的混合投影同步,数值仿真进一步验证了该控制方案的有效性.     

基于混沌最复杂吸引子的保密通信

基于最复杂混沌吸引子,提出了一种混沌保密通信方案.通过理论分析和数值仿真,验证了该方案的有效性和适用性.与普通的混沌保密通信方案相比较,该方案提高了信息传输的保密性.     

Φ6 - DVP振子在单势阱参数下的混沌特性

利用Melnikov方法,分析了含有5次方恢复系数项的Φ6 - Duffing-van der Pol振子系统在单势阱参数条件下产生Smale意义下的混沌的必要条件.通过Poincaré截面图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等理论和数值方法,阐明了系统运动在单势阱参数下随周期激励信号变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.