复杂区域上高维积分的Monte Carlo方法

讨论了MonteCarlo方法求多重定积分近似值的原理，系统分析了当被积区域D为各类复杂不规则时，用MonteCarlo方法求k重定积分近似值的具体算法及相关收敛性，最后给出了具体算例．     

改进的PTM方法及其在区间估计中的应用

在小样本情形下,传统区间估计方法和PTM方法得到的置信区间不具有稳健性.对PTM方法进行改进,对原来的深度函数进行重新定义,得到改进的PTM方法,并且在2种抽样方法下以不同分布将其与传统方法进行比较得到:改进的PTM方法精度较高,在相同置信水平下,置信区间更短,真值覆盖率更大.     

伪随机数随机性的一种新检验

伪随机数通过的随机性检验越多,说明其随机性越好．利用生产的随机数精度固定这一特点,根据小数点后面n个数字之和,提出了尾数和的概念,并给出了求尾数和分布频数的算法．根据尾数和分布概率提出了一种检验伪随机数的新方法．当尾数较长时,尾数和的分布服从渐近正态分布．求出其期望和方差,并给出了求尾数和分布概率的近似估计公式．     

广义边缘密度函数相关理论及应用

对二维连续型随机变量的联合密度函数,在一定要求下变上限积分得到新函数,依据密度函数性质进行规范化,从而构造出一个广义的边缘密度函数.分析该边缘密度函数广义形式与通常形式之间的关系,探讨密度函数广义形式下的多个性质.针对具体的广义形式,得出了多个新结果,并将密度函数广义形式推广到n维,最后讨论了这一广义形式在舍选抽样中的应用.     

2种改进的PWM方法及其在径流区间估计中的应用

对于小样本的时间序列应用2种改进的PWM方法,分别用修正的Bootstrap方法和随机加权法对样本进行再抽样,然后根据PWM方法进行区间估计,并以潘家口水库径流量为例,对2种改进的PWM方法与传统方法进行比较,改进的PWM方法的精度更高,在相同的置信水平下,置信区间更短.     

黄河下游复杂水位过程有效拟合新方法研究

针对黄河下游复杂水位过程的有效拟合, 将多项式回归、逐步回归、参数的岭估计等有机集成, 并引进累进变换, 系统形成了一个新方法. 新方法与同类方法的核心区别, 在于考虑了复杂水位过程中常见的弱影响因素间的强耦合作用; 在于综合采用了多种方法最大限度地降低拟合模型误差; 在于引进了必要的累进变换. 新方法有机集成了多个理论和方法的长处, 且使用方便. 新方法有着充分的理论基础, 有着同类复杂拟合问题下的普遍适用性. 进一步用该方法拟合多组黄河下游复杂水位过程, 拟合精度都较现有其他方法提高显著, 拟合模型各项都有明确的物理意义.     

沃尔什函数的指数形式

利用二进制数的模2加法,将沃尔什(Walsh)函数表示成指数形式,并在此形式下验证了Wals函数的部分性质.     

改进Monte Carlo算法在非线性方程组求解中的

借鉴数值方法中梯度方法的思想,引进了广义负梯度方向的概念,给出了一种基于广义负梯度方向的Monte Carlo方法--GGMC方法.该方法保持了Monte Carlo算法的普适性和稳定性,并改善了原方法搜索的盲目性和随机性,提高了原方法的搜索效率,缩短了计算时间.将GGMC方法用于算例,收敛速度明显提高.     

含方差扩大的一般均值漂移模型的Score检验统计量

该文研究了含方差扩大的一般均值漂移模型中漂移量的存在性检验问题.利用Score函数和Fisher信息阵,获得了检验的Score统计量.