一类迭代微分方程的周期解

目的 研究迭代微分方程存在周期解的条件。方法 采用变换定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明周期解存在。结果 建立了周期系数条件下多次迭代微分方程的存在周期解的定理。结论 周期系数具有奇函数性且变量迭代有界时,周期解族布满全平面。     

无穷区间边值问题的多个正解

利用Leggett-Williams不动点定理,讨论了一类无穷区间上二阶常微分方程两点边值问题,在一定条件下,得到了至少存在三个正解的充分条件.特别地,给出了一个例子验证所得到的结论.     

p-Laplace算子方程三点边值问题单调正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理, 研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性, 给出了单调正解存在的充分条件, 并确定了解曲线的凹凸性.     

中立型抛物方程解的振动性

给出一类中立型抛物微分方程边值问题解振动的充分条件。     

一类含一阶导数项二阶微分边值问题单调增加正解的存在性

应用锥拉伸-压缩不动点定理,研究了一类非线性项含一阶导数的二阶常微分方程在积分边界条件下正解的存在性,得到了单调增加正解存在的充分条件.     

迭代微分方程“非汉字字符”+g(x(x))=p(t)的周期解

研究二阶迭代微分方程 x+g(x(x) ) =p(t) T-周期解的存在性 ,其中 g,p均连续 ,p(t+T) =p(t) ,且∫T0p (t) dt=0 .主要方法是先估计解的先验界 ,再用 Mawhin连续性定理得出周期解的存在性 .在对 g要求更宽松的条件下 ,得到了方程 T-周期解存在的充分条件 .     

Laplacian型算子的非合作椭圆系统的正解

运用强最大值原理及Schauder不动点定理,研究含有小参数的,更具一般性的具有Laplacian型算子的非合作椭圆系统,并在一定条件下,得到了所给系统的正解存在性,拓广了以往文献所使用的系统范围。     

奇异脉冲微分方程m点边值问题多个正解的存在性

利用锥上的不动点指数定理,研究一类带p-Laplace算子的奇异脉冲微分方程m点边值问题,并给出多个正解存在的充分条件.     

时标上具有p-Laplaeian算子的二阶四点边值问题对称正解的存在性

利用锥上的不动点指标定理分析讨论了时标上一类具有p-Laplacian算子的二阶四点边值问题,得到了这类边值问题对称正解的存在性和非存在性结果。     

脉冲微分方程非局部奇异边值问题

先运用Lery Schauder度的同伦不变性得到正则问题解的存在性原则, 再运用该存在性原则和逼近的思想, 研究带有积分边界条件的脉冲微分方程
奇异边值问题, 得到了该类问题正解的存在性.