强 非 游 荡 集 与 分 布 混 沌

通过在紧致系统中引入强非游荡集的概念, 给出了系统为分布混沌的一个必要条件, 并构造了没有分布混沌对的Li Yorke混沌子移位. 结果表明, 对于子移位分布混沌与Li Yorke混沌不等价.     

一类描述Sierpinski（谢尔宾斯基）垫的拟移位映射

本文构造了一类拟移位映射τ1,并证明了此移位映射与符号空间上通常的移位映射σ拓扑半共轭，进而证明了τ1是Li-Yorke混沌非Devaney意义混沌的结论，并且用τ1描述了Sierpinski（谢尔宾斯基）垫．     

S Bernstein多项式在无穷区间上的推广

本文引进了推广到无穷区间上的S. Bemstein多项式的更一般的形式 B_n~[P](f;x)=e~(-(nx))~P sum from k=0 to ∞ f(k 1/p/n)(nx)~(pk)/k1 (*)其中f(x)是定义在[0,+∞)上函数,p为正整数,那么O.Szasz所研究的以及文[4]中所引进的S.Bernstein多项式分别是本文中所给出的(*)式中当p=1及p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[4]中更弱的条件下,在f(x)的任一连续点x_0处,有同时也得到了在与文[4]中的相同条件(比文[1][2]中的条件简单)下,B_n~[p](f;x)对f(x)的逼近度,并且当f(x)定义在[1,+∞)上时,B_n~[p](f;x)与f(x)的误差比文[4]中的更小。     

正拓扑熵与几种混沌概念之间的关系

研究了正拓扑熵与Li—Yorke混沌、Schweizer—Smital混沌、修改的Devaney混沌之间的关系,对于混沌的研究者有重要的参考价值。     

关于生成子与扩张性的研究

本文给出了在紧致度量空间上,由f的生成子构造fm生成子的方法和在f与g拓扑共轭的情况下,提出扩张的相对任意性进而给出由fm的生成子构造gn生成子的方法.     

集值离散动力系统的拓扑遍历性与链遍历性

设f:X→X,(-f)是由f所诱导的集值映射,本文证明了(-f)拓扑遍历蕴涵f拓扑遍历,反之不成立,而在We-扑下(-f)的拓扑遍历性与f拓扑遍历性等价,继而证明(-f)拓扑遍历与(-f)m拓扑遍历是等价的;对于某个正整数k,(-f)k链遍历蕴涵f链历,给出了(-f)在满足POTP前提下,(-f)链遍历的7个等价条件.     

关于极限的求法的进一步探讨

本文给出了一类数列极限的求法,通过某两项的线性组合把数列转化为一个易求极限的数列.并将此结果推广到函数极限.     

强非游荡集与分布混沌（Ⅱ）

利用子移位构造一个只有两个强非游荡点的分布混沌系统. 结果表明, 只要两个强非游荡点就有可能产生分布混沌.     

一类区间映射非游荡集的Hausdorff维数

利用简单的构造方法, 对任何s∈(0,1), 证明了存在一有限型的区间连续自映射, 使得其非游荡集的Hausdorff维数是s.     

0~1有限序列的无穷*积

研究Feigenbaum映射的搓揉序列, 定义了0~1有限序列的*积概念, 并利用*积的性质证明了所得的无穷序列必是符号空间中移位映射的一致几乎周期点, 进而推出任何p阶Feigenbaum映射的搓揉序列都是移位映射的一致几乎周期点, 而非周期点.