矩阵广义奇异值分解的一个新证法及推论

从矩阵对的CS分解理论出发,给出了广义奇异值分解的一个新的证明.给出了关于矩阵对广义奇异值的三个有用的推论.最后给出了计算矩阵对的广义奇异值分解的一个算法.数值实例说明算法是可行且有效的.     

主子阵约束下对称半正定矩阵反问题

讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.     

关于谱半径对应的特征向量

本文借助于主向量的性质及平移技巧,研究计算对应按模最大特征值的特征向量,然后,确定其谱半径.     

一类矩阵问题的最小二乘逼近解

本文研究了一类矩阵问题的最小二乘逼近解,给出了解的表达式,提供了一个数值解法.     

一类次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论,得到了有解的充分条件及解的通式。     

一类非线性矩阵方程的迭代算法

研究了一类在电路设计,信号处理中有广泛应用的非线性矩阵方程。给出了求该方程解的迭代算法,证明了其收敛性。数值例子说明所给算法是有效的。     

一类正规矩阵的反问题

本文研究一类正规矩阵反问题,给出有解的充要条件及通解表达式.     

最速下降法解二次矩阵方程

分析了牛顿法解二次方程的优点和缺点.结合优化理论中最速下降法思想,给出一种新的算法解二次矩阵方程,并列出几个数值例子说明算法是可行的.