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针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径. 相似文献
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秩的Sylvester与Frobenius等式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
通过线性空间的线性变换讨论了Sylvester与Frobenius不等式取等号的条件,并将它们推广到矩阵多项式中,建立了一类广泛的秩恒等式. 相似文献
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Kohnen W公式的推广与简证 总被引:1,自引:0,他引:1
对Kohnen W给出的同余公式sum from k=1 to p-1(1/k·2~k)≡sum from k=1 to (p-1)/2((-1)~(k-1)/k)(mod p)进行了推广,并给出了一个简单证明。 相似文献
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环的幂自同态与Frobenius同态 总被引:2,自引:0,他引:2
通过对环的幂自同态结构的研究,刻画出无零因子环的所有幂自同态。 相似文献
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利用亚直不可约环的性质,研究了结合环的交换性问题,证明了PI-环的一个交换性定理,给出了一个比较简明的交换性条件,此结果是Herstein及Jacobson定理的一种推广. 相似文献
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胡付高 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2002,20(4):5-7
沿袭了文献 [1 ]的方法 ,将文献 [2 ,3 ]中的结论作了进一步推广 :设 Q是交换环 R的一个素理想 ,如果存在整数 n >1使 an≡ a(mod Q)对任何 a∈ R都成立 ,则 char(R/Q) =p,且 (1 )当|R/Q|≥ n时 ,存在 k∈ N使 n =pk;(2 )当 |R/Q|0及 k≥ 0使 n =r(|R/Q|- 1 ) +pk。 相似文献
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通过一个正交相似变换矩阵完全刻画出所有正交相似变换矩阵的空间结构,并给出了与实对称矩阵乘积可交换的一个充要条件。 相似文献
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An(F)((∩){aEij 1≤i≤j≤n})为域F上n阶上三角矩阵Tn(F)上的幂等矩阵集Υn(F)的乘法半群.f:An(F)→Υn(F)是满足trf(A)=trA,(A)A∈An(F)的乘法映射,那么存在可逆上三角矩阵P∈Tn(F),使得f(A)=P-1AP. 相似文献
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