多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性,利用Lyapunov函数方法,得到了多非线性时变Lurie控制系统绝对稳定的一些充分条件.     

脉冲微分系统的等度积分φ0-稳定

利用锥值Lyapunov函数和比较方法,研究了脉冲微分系统零解的等度积分φ0-稳定性,并得到了相应的结果.     

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.     

具有单自由度非自治系统的受迫振动

本文用奇异摄动理论中的多重尺度法的导数展开方法,求解了在微粘性阻尼作用下质点的受迫振动方程,研究的是五次非线性问题,给出了在硬激发和软激发两种情况下的一阶近似解和在共振情况下的频率响应方程。     

一类生态系统的稳定性及渐近解

本文讨论了一类生态系统的稳定性问题,并用摄动方法得到了它的渐近解。     

具有非瞬时脉冲影响的集值微分方程解的稳定性

利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,通过建立新的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有非瞬时脉冲的集值微分方程解的稳定性问题,得到了其解的稳定性、一致稳定性、一致渐近稳定性准则.     

集值微分方程初值问题的拟线性化方法

利用拟线性化方法研究了一阶集值微分方程初值问题,构造了2个单调序列,获得了解的一致收敛性和平方收敛性结果.     

一类二阶中立型微分方程的振动定理

给出了一类二阶中立型微分方程解的振动定理。