含多奇性临界双调和椭圆型问题解的存在性

文章主要在有界域Ω中研究了如下含多奇性的半线形椭圆型问题{△2u=k∑i=1λiu/|x-ai|4 u2*-1,x∈Ω u=(б)u/(б)v=0,x∈(б)Ω u＞0,x∈Ω\{a1,…,an}其中N≥5,k∈N,(λ1,λ2,…,λk)∈Rk,(a1,a2,…,ak)∈RkN且2*=2N(-)N-4是临界的嵌入指数,由于Sobolev嵌入失去紧性,所以文章将通过集中紧原理得到正解的存在性.     

含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性(英文)

研究一个含凹凸非线性的参数型p(x)-7Laplace方程的Dirichlet问题的正解的存在性,在该方程中,超线性项不需要满足Ambrosetti-Rabinowitz条件。利用基于临界点理论的变分方法和Ekeland变分原理,对于取值较小的参数,证明了的所研究的问题至少有两个非平凡的光滑正解。     

诺贝尔奖得主出生月份的统计分析

以获得诺贝尔奖的科学家和获得Ficlds medal和wolf Prize的数学家为研究对象,对他们的出生月份进行了分析和统计检验,结论是:他们的出生月份服从均匀分布,这意味着无论哪个月份出生的人都有同样的可能成为一个优秀的科学家.     

数学模型在常规数学教学中的渗透

旨在把一些数学模型介绍给常规的数学教学课堂,其内容主要涉及微积分、线性代数、概率论与数理统计等领域.     

基于折衷规划的公路养护资源最优分配

为将有限养护资源合理分配到路面或桥梁等设施中,给出基于折衷规划的最优分配方法。以路面和桥面为例建立两阶段优化模型,第一阶段对路面和桥面独立进行资源分配,第二阶段以二者加权性能最大化为目标函数,实现资源共享基础上的最优分配。计算结果表明:本方法能够使路面和桥面养护后性能较常规方法分别提高3.4%和0.9%,并且资源利用效率也有了显著提高。本方法具有较强的工程应用性,有助于管理者在资金预算以及资源分配时的科学决策。