论带摄动项的二阶微分方程及应用

二阶微分方程按极限圆—极限点型问题,是H.Weyl自1910年开始研究的问题,至今仍未解决。本文对一般方程(2)进行研究,建立了(2)属于L.S.∩L.C.的判定,证明了五个定理,举出了简单的例子。     

关于一类算子微分方程组的Nicoletti问题

设H是无穷维伊尔伯特空间,算子A、B分别为映D(A)、D(B)λ H的线性正定对称算子,D(A)(?)D(B),D(B)=H.求u(t)∈C~1([0,T],H),v(t)∈C~1([0,T],H)使     

五种食用菌子实体凝集素的筛选及部分生物学活性的比较

本文以检测5种食用菌凝集素的存在及其部分生物学活性为目的,以白平菇、吉猴头、灰平菇、鸡腿菇、滑菇五种食用菌子实体为材料,硫酸铵沉淀法得到蛋白质提取液,用不同类型的红细胞检测凝集活性。通过耐热、耐酸碱、糖抑制、金属离子依赖性实验比较凝集素的生物活性的方法。检测发现白平菇、吉猴头、灰平菇、鸡腿菇4种蕈菌的提取物中均含有凝集素,鸡腿菇凝集性最强。凝集活性可分别被一种或多种类型糖所抑制。同时它们均表现出较好的热稳定性及pH耐受性,除鸡腿菇外,金属离子对凝集素的影响也相当大。     

基于概念网络的数学概念教学策略

数学概念的学习需要个体在大脑中建构系统的概念网络。良好概念网络的建构有利于学生对原有概念的巩固和保持,有利于新概念的引入和掌握,有利于概念应用时的成块提取和效率提高。教师在教学中,应立足于帮助学生建构良好的概念网络。教学应该从概念本身的特点出发,运用恰当的教学策略来实现概念网络的建构。     

关于薛汀格算子自伴性的新判定

本文用先验估计方法，建立薛汀格算子具有自伴性的新判定（见定理１），改进了Ｋａｔｏ定理。     

关于分布参数系统的平方指标最佳控制问题

本文研究以热传导问题与振动问题为实际背景的分布参数系统的平方指标最佳控制问题。利用“Schwarz不等式取等号成立”的数学工具,求出了最佳控制函数的表达式与平方指标的最小值.     

关于黎曼假设的一个证明的研究简报

黎曼于 185 9年曾提出 :“函数 ζ(ｓ) =∑∞ｎ=11ｎｓ,ｓ =σ ｉｔ在复平面上除显然零点外均落在σ =12 上” .希尔伯特在 190 1年题为“数学问题”的论文中将它与哥德巴赫猜想一起列为他提出的 2 3个问题的第 8问题 ,此陈述现在通称为黎曼假设 .本文作者提出“黎曼假设的简单证明” ,现报道文中的引理 1.(黎曼假设的简单证明 )引理 1　用Ｍ表函数集合 :Ｍ =( ∑∞ｊ =1ａｊρ( θｊｘ) ,∑∞ｊ =1ａｊθｊ =0 ,∑∞ｊ =1｜ａｊ｜θ1/ 2ｊ <∞ ) ,此时 {θｊ}为函数 ρ( θｘ) =( θｘ) - [θｘ]的可列多个间断点 ,0 <θ≤ 1,0 <ｘ <1;若 …     

关于二阶微分方程的解的有界性

在〔1〕中作者曾得到一定理即〔定理〕若方程y″+A(t)y=0的系数满足下列二条件(i)A(t)>0,A(t)和A′(t)绝对可积(ii)dt,>R>0,R为常数,则当t→∞时。方程所有的解有界