F2上n阶线性群到域K上m阶线性群的同态

在文献[1]已被刻画的基础上,描述了GLn(F2)到GLm(K)(其中n＞m)的群同态形式,并给出了文献[1]的一种简捷的证明方法.     

F2上线性群GL2(F2)到域K上线性群GL2(K)的同态

在域上二维线性群同态已被文献[4]刻画的基础上，给出n=m=2时，φ：GLn(F2)→GLm(K)的三种非平凡群同态形式。     

多阶段垄断竞争的动态博弈分析

建立了一个多阶段、多企业参与的不完美信息动态博弈模型,在一般条件下证明了子博弈精练解的存在性.基于线性需求函数给出了博弈的逆向递归解,并且得到了二阶段博弈的显式解.研究结果表明,Stackelberg的双头垄断模型只是本文的一个特例.     

数学类研究生模糊数学课程讨论式教学法的探索与实践

正研究生教育对促进美国国家经济发展和提升综合国力起到了重要作用[1],我国研究生教育亦是培养高层次创新人才的基础,研究生的创新能力直接影响着国家未来的整体创新水平和国家的创新竞争力[2].怀特海(Whitehead)曾说过:"在人类思想领域里具有压倒性的新情况,将是数学地理解问题占统治地位"[3].美国工程学会的研究表明,在近半个世纪,世界最伟大的10项工程成就毫无例外地根基于数学理论[4].因此,提高数学研究生教学质量具有重要意义.     

高等数学课程云存储网络教学平台设计

<正>学生学习课程通常是被动式学习,缺少主动性.因此,寻找把被动式学习变为主动式学习的教学方法成为教学管理者面临的首要问题.网络教学作为高等教育的一种辅助手段,受到教育工作者的青睐.我国高等院校数学课程在网络教学资源建设过程中存在的问题较多,如资源管理混乱,建设重复,难以共享等,使高校数字化教育的发展受到很大的制约.主要表现在:教学资源分布不平衡;教学资源更新速度慢、成本高;教学资源共享程度较低;资源数据的生产不标准、不规范等[1].随     

关于半质环的几个交换性条件

给出了半质环的几个交换性条件，推广了文献[1]、[4]中的结果。     

范式大战?——谈量与质之争及其有关的方法论问题

本文关注的是社会科学中有关量的研究与质的研究的争论，尤其是60年代以后争论的情况，并由此讨论是否可以用“范式”或不同的认识论基础来看待量的研究和质的研究的方法论问题。     

二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态

群同态是群论研究的主要问题,F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题.为探讨二阶线性半群间的同态问题,本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了F2上的线性半群Mn(F2)到任意域K上的线性半群Mm(K)的同态形式(n≥m2).给出了nm,乘法半群同态(不必保幺元)为In,s,r或为φ1的延断(其中:若X为GL2(F2)的2阶元,φ1(X)=-1;若X=I2或X为3阶元,φ1(X)=1);当n=m时,乘法半群同态(不必保幺元)除In,s,r外,为标准型或为线性非平凡解同态的延断.这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果,完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式.     

JZ-3型水轮机修复机器人动力学建模

JZ-3是专门用于修复被气蚀和磨损的水轮机转轮的机器人,由在导轨上移动的小车、三节机械臂和两个转动关节组成,有包括1个移动和5个转动的6个自由度.本文基于拉格朗日方程的功能平衡法,构建了JZ-3机器人的动力学模型,对其中的惯量项、重力项和雅可比矩阵等参量进行了深入分析,建立了相应的算法,为实现机器人力的自适应控制奠定了基础,并对-1g算式进行了修正.     

主理想环上的中国剩余定理

中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.中国剩余定理在主理想环上可以由模互素推广到模不互素的形式,通过整数环的表达式给出主理想环上解的一般表达式及同余方程组有解的判定定理.