概率度量空间的性质与集值映象的不动点

最近作者在文[3]中对Menger PM—空间中的集值映象及其不动点理论曾作过某些讨论.本文的目的有二:一是建立Menger PM—空间的某些基本性质;二是借助于这些性质进一步研究该空间中的集值映象不动点的存在性问题.本文所得的结果改进和发展了文[3,4,5,7,9,12]中的主要结果.     

重合问题的逼近可解性

研究了具有某种逼近格式的非紧对重合问题,定义了一种广义重合指数,并以之研究了非线性算子方程的重合可解性,给出其在多值微分方程解的存在性问题中的应用。     

关于随机分析的不动点定理(Ⅰ)

近年来由于随机泛函分析的发展,不少人讨论过Banach空间中的随机不动点定理及其应用的问题。本文从不同的角度和方法继续研究这一问题,本文所得结果改进和加强了A.T.Bharucha-Reid Hans等的结果.在决定性的情形,本文也改进了Matkowski,Rhoades,Ciric等的某些重要的结果.在本文中我们处处假定(Ω,(?),P)是完备概率空间,X是可分的Banach空间,(X,(?))是可测空间,(?)是X中一切Borel子集的σ-代数.     

一类Fuzzy映象的不动度

讨论了一类Fuzzy映象的不动度问题,得出了几个新的结果.使Rhoades所提出的一个问题在比集值映象及Fuzzy映象更广泛的情形下得到了解决.     

广义Meir-Keeler型映象的不动点定理

§1.引言设(X,d)是一完备的度量空间,设A是X到X的映象,如果A满足下之一条件(m),m=1,2,则称A是X上第(m)类的Meir-Keeler型映象。(1)(Meir,Keeler[4]),任给ε>0,存在δ>0,当ε≤d(x,y)<ε δ时,就有d(Ax,Ay)<ε。(2)(Maiti,Pal[3])。任给ε>0,存在δ>0,当ε≤max{d(x,y),d(x,Ax),d(y,Ay)}<ε δ时,就有d(Ax,Ay)<ε。     

概率度量空间的拓扑结构和度量化问题及其应用

本文研究了概率度量空间的拓扑结构和度量化的问題,得到了一种充分条件,给出其具体度量函数的形式,并由此得到了概率度量空间中的Ekeland变分原理和Caristi定理,以及概率度量空间和非阿基米德概率度量空间中映象的不动点定理。     

渐近非扩张映象迭代序列的收敛性

用新方法研究了Banach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题，所得结果改进和发展了前人的结果。     

压缩映象的两个不动点定理

设(X,d)是一完备的度量空间,设T是X的自映象,按照Rhoaldes称满足下面条件(Ⅰ)的映象T为第26类的压缩映象: (Ⅰ)d(Tx,Ty)相似文献   

Banach空间中集值非扩张映象的不动点定理

本文在某种边界条件下,得到两个关于Banach空间中集值非扩张映象的不动点的存在性定理。关于集值非扩张映象不动点的存在性问题有很多人讨论过(例如见引文[1—4])。但至今,对映Banach空间中具正规结构的弱紧凸集到     

2—距离空间中单值和多值映象的公共不动点定理

本文讨论2—距离空间中单值和多值映象的公共不动点的存在性,得出了一些新的不动点定理,本文所得结果统一和发展了许多已知的结果。