关于一类矩阵的平方根公式

从性质C1/2C1/2=C出发,在不求过渡矩阵的前提下,利用Sherman-Morrison公式得到了非负定矩阵A=aaT+bbT的平方根表示,进而解决了一类特殊矩阵方程X2=A的求解问题.其中a,b是Rn中的n维非零列向量.     

分布式计算技术——网格

第一代互联网利用TCP/IP协议把分布在世界各地的计算机连接起来;第二代互联网利用Web计算把成千上万个网站上的网页联系起来:第三代互联网是信息服务网格(information service grid),其主要特点是把计算机、网页和各种信息资源连成一个整体,整个网络如同一台巨大无比的计算机,向每个用户提供一体化的服务.     

σ(m)=h为素数时m的形式

通过对σ(nl)的讨论,得出σ(m)=h为素数时(h=3除外)m的形式,同时也得到几类σ(nl)的一些性质.     

Mersenne数Mp都不是拟亲和数

设p为素数,Mp=2p-1为Mersenne数Mp.证明了Mp不与任何正整数构成拟亲和数.     

数论函数方程kφ(Y)=φ2(Y)+S(Y 8)的解

该文讨论了包含φ(n)、φ_e(n)与S(n)3个数论函数的方程kφ(Y)=φ₂(Y)+S(Y ⁸)的可解性.利用这3个数论函数的性质,得到了该方程只在k=1、2、4、5、9、11时有正整数解,并给出了其具体的正整数解,其中函数φ(n)是Euler函数,函数φ_e(n)是广义Euler函数,函数S(n)是Smarandache函数.     

有关梅森素数的预测

梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。     

Mersenne素数的一点注记

Mersenne素数是当今科学研究的热点与难点问题之一.随着指数p的增大,验算Mersenne素数具有挑战性.而Mersenne素数各个位次上的数字的确定,有利于对所发现的新的数进行预验证.应用中国剩余定理,给出了有关Mersenne素数百位上的数字的一个结论.     

有关奇完全数的一点注记

关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.通过对奇完全数的Euler因子、非Euler因子及非Euler因子指数的讨论,利用中国剩余定理,得到了其个位数的显式公式.     

方程kφ(m)=S(mt)的正整数解的讨论

Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问题引起了众多数论爱好者的关注,并取得了丰富的研究成果.本文将考虑方程kφ(m)= S(m31)的可解性,基于Euler函数φ(n)与Smarandache...     

关于素数及其快速判定若干定理的修正

素数问题是著名的数论问题。有关素数的研究,已得到大量的结果,而文献[1]中总结的性质定理中,有关奇数、偶数的几个性质定理值得商榷。文章指出了需要修正的性质定理,并将需要修正的性质定理进行了修正并加以证明。