试析非线性泛函分析中的辩证思想

本文利用数学的结果分析了非线性泛函分析中某些内容所蕴含的辩证思想,揭示了它们所体现的哲学基本规律,探讨了非线性泛函某些课题的发展趋势.     

Fuzzy度量空间中映像族的公共不动点定理

本文讨论了Fuzzy度量空间中映像对和映像族的公共不动点问题，所获定理推广了Kaleva.OSeikkala.S和郑叔的有关结果。     

关于集值K映像的不动点定理及有关注记

文[1]给出了集值K映像的Schaefer定理,推广了赋范线性空间中单值连续映像的Schaefer定理。本文指出[1]中的重大疏忽,并在[1]的基础上给出了集值K映像的其它几个不动点定理,推广了Banach空间中单值全连续映像的几个类似结果。     

覆盖性质与广义度量空间十五年

本文评述从1976年至1991年覆盖性质与广义度量空间的发展状况,侧重描述该课题的一些富有成果的研究方向,同时包括了我国学者的部分工作.     

用Chebvshev多项式加速的预处理子空间迭代法

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题的子空间迭代法.首先引入了加速子空间迭代法的Chebyshev迭代法和预处理技术.为了更好地加速子空间迭代法的收敛速度,作者把Chebyshev多项式和预处理技术同时应用到子空间迭代法中,对预处理过的残余矩阵用Chebyshev多项式加速.即讨论了Chebyshev迭代法对预处理子空间迭代法的应用.这样既缩小了矩阵特征值的分布范围,又改善了每次循环的初始矩阵.从而给出了用Chebyshev多项式加速的预处理子空间迭代法.最后给出了数值例子,结果表明加速后的预处理子空间迭代法比原来的预处理子空间迭代法更优越,进一步加速了迭代法的收敛速度,减少了计算量和计算时间.     

关于不定积分的若干注记

本文指出了某些教材和数学分析题解中易忽略和出错的几个问题,并以例说明了如何求隐函数的不定积分。     

关于Browder-Hartman-Stampacchia变分不等式的改进与推广

本文在非常一般的框架下,证明了Browder-Hartman-Stampacchia变分不等式解的存在性,改进和推广了张石生[2]、Shih,Tan[3]中的最近结果.