数学建模案例融入高等数学教学的研究

文章给出了数学建模融入高等数学教学的案例教学设计。通过两个具体案例,探讨如何以高等数学教学与数学建模的有机结合来提高学生应用数学工具分析解决实际问题的能力。     

关于∞/∞型的L′Hospital法则的一个改进

本文对现行的数学分析、微积分及其高等数学的教材中的∞/∞型的L′Hospital法则进行了一个改进,论证了该法则在无须考虑分子是否趋于∞的条件时,仍旧成立,利用了这个减弱了∞/∞型L′Hospital法则给出了一大类的极限问题的简单解法。     

关于序线性拓扑空间中的凸映射的性质

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸映射的一系列性质定理。从而把有关凸泛函的定理推广到一般的偏序线性拓扑空间之中。     

一类社会合作网络的拓扑性质

研究一类社会合作网络,根据网络增长机制,利用马氏链理论,将不同时刻加入的节点的度数随时间的变化情况转化为一马氏链,并给出其转移概率,进而求解该网络中节点的平稳度分布、网络的稳态度分布等度量指标,并分析该网络的内在拓扑性质。