利用半群代数中Grbner基构造特征值方法

特征值方法是求解多项式方程组的基本方法之一。由于利用了多项式的稀疏性半群代数 K[A]中算法提高了效率。利用半群代数 k[A]中 Gr?bner 基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵。证明了 PzvV (G) 为有限点集,则可构造一和 xjv 有关的有限阶方阵 B ,使得 PzvV(G) = σ(B) ,其中 (B) 为矩阵 B 的谱;若 G 为零维理想, 则对任意 v,1≤ v ≤ m ,可构造方阵 Bv ,使得 σα ∈ PzvV(G) 当且仅当它是 Bv 特征值,这时稀疏联合特征值问题可化为普通的。     

非线性Resilient函数的构造

研究了非线性Resilient函数的构造问题，分别给出了利用Resilient函数与其分量函之间的关系构造Resilient函数和由线性纠错码构造非线性Resilient函数，以及通过置换由线性Resilient函数得到非线性Resilient函数的方法。