二维三次方离散系统的混沌控制与广义混沌同步

分析了一个二维三次方离散系统平衡点的稳定性,给出了在不同初值和系统参数下系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子.利用改进的小波函数构成的非线性映射压缩法对系统的混沌进行了控制,结果发现,可以对系统进行很好的控制,并且可以得到较为丰富的控制结果.利用构造广义同步系统方法,通过线性变换构造出响应系统,并确定了系统达到广义混沌同步的状态,实现了系统的广义混沌同步.     

可换偏序半群的理想扩张、偏序同态与商序同态

通过可换偏序半群的理想和理想扩张,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,得到了一些重要结论。推广了可换偏序半群理想扩张的概念和一些相关的重要结论。     

一类两种群均有收获率的生物捕食系统的定性分析

定性分析一类两种群均有收获率的具HollingⅢ类功能反应的食饵-捕食系统,利用常微分方程定性,稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统的平衡点的性态和极限环的存在,不存在的条件及开发研究的结果.     

Tanh函数法的推广及应用

通过直接假设解的形式,推广了Tanh函数法,作为应用,求出了组合KdV-mKdV方程ut 2αuux 3βu2ux γuxxx=0的更多精确解.     

具有积分小系数的一阶中立型方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程ｄ／ｄｔ（ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－４））＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝０，其中τ，Ｐ，Ｒ∈Ｃ（「ｔ０，∞），Ｒ＾＋，ｒ∈（０，∞），０≤τ（ｔ）≤τ０∈（０，∞），在没有条件∫＾∞ｔ０（Ｐｓ）ｄｓ＝∞，或∫＾∞ｔ０Ｐ（ｓ）∫＾∞ｓＰ（ｕ）ｄｕｄｓ＝∞的情况下，本文得到了几个新的充分条件。     

一类具有收获率的食饵-捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingⅢ类功能反应的食饵-捕食系统作了定性分析。应用常微分方程定性,稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统的平衡点的性态和极限环的存在、不存在的条件。对更具一般性的一类具有非常数收获率的食饵-捕食系统作了较为全面的定性分析,补充和完善了前人的结果。     

3-Armendariz环

将Armendariz环推广到3-Armendariz环并找到了一类比reduced环广泛的3-Armendariz环．     

偏序半群的半拟序、正则同余与商序同态

首先,利用偏序半群的半拟序和半拟链,给出了偏序半群的正则同余珋ρ和商半群S/珋ρ的构造方法,并通过实例进行验证.其次,利用偏序半群的半拟序和正则同余,对偏序半群的商序同态进行了刻画,得到了一些理想的结果.     

三维不可压Maxwell-Navier-Stokes方程组局部强解的适定性

利用先验估计与Friedrichs方法,得到了三维不可压Maxwell-Navier-Stokes方程组解的局部适定性.此结果是已有结果中解的存在空间正则性的部分改进.     

模糊Henstock-Stieltjes积分的进一步研究

给出模糊Henstock–Stieltjes引理,利用Henstock–Stieltjes引理证明积分原函数的连续性,其次给出和证明Henstock-Stieltjes积分序列的另一个收敛定理.