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设σ是一个环R上的自同构, δ是R的一个σ-导子. 通过引进(σ,δ)-SILS弱Armendariz环的概念, 研究一般斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质. 用逐项分析方法证明了当R满足弱-(σ,δ)-相容性且nil(R)是幂零理想时, R是(σ,δ)-SILS弱Armendariz环. 相似文献
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研究T-幂零环的一些扩张性质,主要证明了:(1)设R是一个环,α是R上的自同构,则R是左T-幂零环当且仅当R上的斜多项式环R[x;α]是左T-幂零环,当且仅当斜洛朗多项式环R[x,x-1;α]是左T-幂零环;(2)环R是左T-幂零环当且仅当R上的Nagata扩张是左T-幂零环,当且仅当R上的斜三角矩阵环是左T-幂零环。 相似文献
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一般代数对象的根与半单类 总被引:4,自引:0,他引:4
最近,Puczylowski在用公理系统结构造的其中元素称为代数的对象类中建立了一般根论。本文的目的是用格论方法给出这种最广泛性的代数系统的根与半单类的几种特征刻划,此外,探讨SX是半单类的条件。 相似文献
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分次非奇异三角矩阵环 总被引:1,自引:1,他引:0
设Ω是一个适合左(右)消去律的Monoid, S=x∈ΩSx和T =x∈ΩTx是两个有1的Ω分次环, B=SBT=x∈ΩBx是一个Ω分次(S,T)双模, R是由它们确定的Ω分 次三角矩阵环. 证明了当SB是分次忠实模时, R是分次非奇异环当且仅当T是分 次非奇异环, BT是分次非奇异模. 相似文献
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具有一对零同态的Morita Context环(Ⅰ) 总被引:8,自引:1,他引:7
设(A,B,V,W,ψ,)是一个Morita Context,且ψ与均为零同态,C=是相应的Morita Context环.用经典环论方法,得到了C与A,B之间的一些性质关系,同时推广了形式三角矩阵环的一些结果. 相似文献
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研究了一类新的环R{D,C}的Armendariz性质,证明了:(1)环S=R{D,C}是 α-Armendariz环,当且仅当D是α-Armendariz环;(2)S=R{D,C}是feckly Armendariz环,当且仅当D是feckly Armendariz环,C/J(D)∩J(C)是Armendariz环. 相似文献
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本文在一般Monoid分次环范畴中,研究由分次环的e-分量元素性质确定的分次根和自反根,探讨它们的性质以及它们之间的关系.做为应用,给出了一些新的分次根. 相似文献
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推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了:(1)设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα(a)∈nil(R)可推出a=0,对任何a∈R;(2)设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R[ x]是弱α珔-sy环。 相似文献