零因子环与相关环

提出左（右）零因子环的概念,它们是一类没有单位元的环.一个环称为左（右）零因子环,如果对于任何a∈R,都有rR(a)≠0（lR(a)≠0）.讨论了左（右）零因子环和相关环的关系,给出左零因子环的一些特征刻画.     

一般对称环

在一般环(未必有1)范畴中,左、右对称环的概念是不同的。在一般环范畴中引入一般对称环的概念,给出其刻画,讨论一般对称环与相关环的关系及其环扩张。     

由e—分量确定的分次根

对于一般Monoid分次环R= σ∈MRσ，构造了三种由其e-分量Re的某些元素性质确定分次根的方法，做为应用，给出了一大批新的分次根。     

具有一对零态射的Morita Context环（Ⅲ）

设(A,B,V,W,Ψ,Φ)是一个Morita Context,具有一对零态射()=0,[ ]=0,C=(AW VB)是对应的Morita Context环.本文研究了C与A,B,V,W之间关于环的重复性、Kasch性和极小内射性的关系.     

正规代数对象的半单类刻划

最近,Puczylowski E.R.用公理化方法建立了外延广泛的代数系统-代数对象类的概念,它包含了大多数已知的代数范畴,并且在特殊的代数对象类-正规代数类中,他给出了半单类的一个特征.在正规代数类中用格论方法继续给出半单类的几个新的刻划.     

σ—根与σ—半单类

定义σ-根和σ-半单类并给出它们的特征,得到根与半单类的新刻划。     

幂零p.p.-环和幂零Baer环的Ore扩张

研究环的Ore扩张的幂零p.p.性,幂零Baer性和弱Mc Coy性,主要证明了:设R是一个拟IFP和(α,δ)-condition环,则有(1)如果R是幂零p.p.-环,则R[x;α,δ]是幂零p.p.-环;(2)如果R是幂零Baer环,则R[x;α,δ]是幂零Baer环;(3)R[x;α,δ]是右弱M c Coy环。     

JQ环的一些性质

引入JQ环的概念。称一个环R为JQ环,如果R的Jacobson根和拟正则元集合相等。给出若干JQ环的例子,讨论了JQ环的扩张性质。     

分 次 环 的 Block 分 解

在Monoid分次环范畴中, 利用M分次环e分量中的幂 等元性质, 证明三类M分次环具有Block分解, 并且这种分解本质上是惟一的.     

分次Jacobson根的性质

在文「３」的基础上，进一步给出一般Ｍｏｎｌｉｄ分次环的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ奶的几个重要的性质。