关于二项式系数的Jones问题

设p是奇素数,r是正整数,t是适合p>t>(p-1)/2的正奇数.证明了:当m=p~rt时,(_n~(2n-1))(modn~3).     

一类行列式及其应用

设m、n是适合m相似文献   

关于数论函数不等式δ(ψ(1)+ψ(2)+…+ψ(n))≥n(n+1)

对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数,其中前者与完全数问题有关[1],后者则是另一类常用的数论函数———Euler函数的对偶形式[2].对于正整数n,设nf(n)=∑k=1ψ(k)(1)对此,Bencze[3]曾经提出:当n≥2时,必有(δf(n))≥n(n 1)(2)这是一个迄今尚未解决的     

一类递推数列中的素数

设D是非平方正整数,（u1,v1）是Pell方程u^2-Dv^2=1的最小解．设数列B={bn}n=1 ^∞,满足递推关系b1=v1,bn＋1=u1bn＋v1√Db^2n＋1,n≥1,本文利用Pell方程的性质证明了：当n〉1时,bn不是素数。     

关于Schinzel假设的一点注记

设p是素数,证明了:当且仅当P=3或者7时,P2-2、2p2-1和3p2+4都是素数.     

关于Jeans数的Halbeisen-Hungerbhler 猜想

证明了Jeans数集合J₁包含无穷多个无平方因整数.     

关于Diophantine方程x^2＋y^4=z^5

运用无穷递降法证明了：方程X^4-10X^2Y^2＋5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2＋125Y^4=Z^2都没有适合gcd（X,Y）=1以及2｜XY的正整数解（X,Y,Z）．由此推知：方程x^2＋y^4=z^5没有适合gcd（x,y）=1的正整数解（x,y,z）,上述结果解决了广义Fermat猜想的一个特殊情况。     

关于三项纯指数Diophantine方程a~x+b~y=c~z的一点注记

设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).     

贵州都匀市翁岗沟泥石流特征分析

翁岗沟泥石流位于贵州都匀市摆忙乡,是一条老泥石流沟。近年来由于煤矿开采和降雨作用,该区域发生了大量崩塌现象,并发生了两处大型滑坡。通过实地调查,崩滑产生的大量破碎堆积物分布在形成区和流通区沟道里,其结构松散,如遇暴雨极易发生泥石流灾害。结合实地调查的数据,分析了翁岗沟泥石流的特征及成因,并对泥石流的静力学和动力学特征值进行计算,为该沟防灾减灾工作提供资料。     

关于平方余函数的两个级数

确定了有关Smarandache平方余函数的两个级数的收敛性．