一类函数方程解的研究

对于正整数n,设∞∑t=1tn/t!=ef(n).本文证明了:方程xf(y) yf(x)=f(x y)仅有正整数解(x,y)=(1,1).     

关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn

设α是大于1的正整数，证明方程（αx^4-1）／（αx-1）=y^n仅当α=4时有正整数解（x，y，n）=（2，3，2）适合min（x，y，n）〉1．     

关于(n~k+n~(k-1)+…+n+1)~(1/k)的十分位数

对如何确定x(n,k),以及当n充分大时,x(n,k)等于1/k的十分位数的问题进行了分析,通过假设k是大于1的正整数,n为任何正整数,求出了(nk+nk-1+…+n+1)1/k的十分位数.     

关于实数的最佳分数问题及其在机床挂轮计算上的应用

本文根据数学中有关实数的最佳分数问题的理论结果,提出了一种解决机床挂轮问题的计算方法,经实际应用证明:这种方法具有结果准确、计算量小等优点。     

关于广义Ramanujan-Nagell方程D1 x2+D2=pn的一点注记

设r,D1,D2是适合gcd(D1,D2)=1的正整数,又设p是适合p| D1D2的奇素数.本文证明了:如果D1+D2=4Pr且方程D1x2+D2=Pn有正整数解(x,n),则3pr-D2=±2,而且此时该方程仅有解(x,n)=(|pr-D2|/2,3r).     

形如pq的三阶Carmichael数

设p,q是不同的奇素数.证明了:如果n=pq,则n不是适合n3-1≡0(modp2-1)和n3-1≡0(modq3-1)的三个阶Carmichael数.     

Lebesgue-Nagell方程的解的上界（英文）

运用复数情况下2个对数线性型的下界估计,给出了Lebesgue-Nagell方程的正整数解的明显上界.     

指数Diophatine方程pa-pb+pc=z2

设P是奇素数．本文运用有关广义Ramanujan-Nagell方程的深刻结果，给出了方程 P^a-P^b＋P^c=z^2。的全部非负整数解（n，b，c，z）．     

关于Diophantine方程x3±23m=3Dy2

设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m＞1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x³±2^3m=3Dy²没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三     

方程x~4-Dy~2=1有正整数解的充要条件

设D是非平方正整数,对于方程x~4-Dy~2=1,x>0,y>0 (1)的整数解,Ljunggren,Nagell,Cohn,柯召和孙琦等都曾有过许多工作,本文将证明 定理 方程(1)有整数解的充分必要条件是