椭圆Diophantine方程(x+p)(x2+p2)=y2的本原解

设p是素数.在此给出了方程(x+p)(x2+p2)=y2有适合gcd(x,y)=1且y为奇数的正整数解(x,y)的充要条件.     

形如1＋9n（n＋1）/2的平方数

找出了所有可使1 9n(n 1)/2是平方数的正整数n.     

关于连续正整数平方和中的素数方幂

设k是正整数 ,证明了 :4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂 .     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件.     

关于Diophantine方程xp+2mp=pDy2

设p是奇素数,m是正整数，D是无平方因子正整数，当p＞3,m＞1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程x^p+2^mp=pDy²没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).     

Erd(o)s方程的全等解

运用初等方法给出了Erd(o)s方程的所有全等解.     

一类二阶递推数列的多重性

设a_1、a_2是互素的非零整数,a_2≠±1,整数序列U={u_m}_(m=0)~∞满足■(1)此时■(2)其中■(3)对于正整数k,设N(k)是满足|u_m|=k的正整数m的个数,对此,Beukers证明了:N(k)≤3。本文得到     

一类函数方程解的研究

对于正整数n,设∞∑t=1tn/t!=ef(n).本文证明了:方程xf(y) yf(x)=f(x y)仅有正整数解(x,y)=(1,1).     

关于(n~k+n~(k-1)+…+n+1)~(1/k)的十分位数

对如何确定x(n,k),以及当n充分大时,x(n,k)等于1/k的十分位数的问题进行了分析,通过假设k是大于1的正整数,n为任何正整数,求出了(nk+nk-1+…+n+1)1/k的十分位数.     

关于实数的最佳分数问题及其在机床挂轮计算上的应用

本文根据数学中有关实数的最佳分数问题的理论结果,提出了一种解决机床挂轮问题的计算方法,经实际应用证明:这种方法具有结果准确、计算量小等优点。