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171.
172.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2007,24(3):26-27
对于正整数n,设f(n)=[3/5] [32/5] … [34n/5],其中[3k/5](k=1,2,…,4n)是3k/5的整数部分.该文证明了:可使41|f(n)成立的最小正整数n等于53. 相似文献
173.
设 m, n 是正整数, g ( x ) , h( x )分别是数域 F 上的m, n 次多项式; 又设 f ( x ) = g( h( x ) ) . 证明了如果 g ( x )在F 上不可约,则 f ( x )在 F 上的任何不可约因式的次数都不小于m. 相似文献
174.
乐茂华 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(3):238-239
设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1. 相似文献
175.
关于Diophantine方程(xm+1)/(x+1)=yn+1 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2005,18(2):92-93
文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x>1,y>1,m>2,n>2。 相似文献
176.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(6):7-8
对于正整数x,设π(s)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数n,设f(n)=π(x)+π(2x)+…+π(nx).证明了:当x≥4且n≥6时,f(n)>π(n(n+1)x/2). 相似文献
177.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(1):8-8
设p是大于3的奇素数,证明了:如果p2+p+1整除 (3p-1)/(3-1),则p≡11 (mod 12)且p2+p+1是素数. 相似文献
178.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(2):1-2
设r是大于1的奇数,给出了方程X2+Y2=Zr的正整数解(X,Y,Z)中Y为奇素数方幂的必要条件. 相似文献
179.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(3):21-22
设a是大于1的正整数,p是奇素数,M(a,p)=(ap-1)/(a-1).该文证明了:当q=2p 1是素数时,如果(a/q)=1且a 1(modq),其中(a/q)是Legendre符号,则q必为M(a,p)的素因数. 相似文献
180.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2007,24(4):34-35
对于正整数n,设φ(n)是n的Euler函数.该文证明了:如果φ(n 3)=φ(n) 2,则n=2pr或2pr-3,其中p是适合p≡3(mod 4)的素数,r是正整数. 相似文献