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161.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2008,26(1):4-5
运用Pell方程的性质证明了:对于任何大于1的正整数k,方程√(x^2+y^2)/(xy+1)=k都有无穷多组正整数解(x,y).并且在k是素数的情况下,给出了该方程所有非本原解(x,y). 相似文献
162.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2009,23(1):4-6
设a,b是适合a≠b以及min(a,b)〉C的正整数,其中C是可有效计算的绝对常数.论文证明了:当gcd(a,b)=1或者a≠b(mod 2)时,方程(d^n-1)(b^n-1)x^2,没有适合2│n以及n〉2的正整数解(n,x). 相似文献
163.
一类指数丢番图方程的解数 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2000,21(3):27-32
设 a, b , c, k 是适合 a + b = ck, gcd( a, b) = 1, c∈ { 1, 2, 4} , k > 1且 k 在c = 1或 2 时为奇数的正整数;又设ε= ( a + - b ) / c,ε = ( a - - b ) / c. 证明了:当( a, b, c, k )≠( 1, 7, 4, 2) 或( 3, 5, 4, 2) 时,至多有1 个大于 1的正奇数 n 适合 (εn-εn) / (ε-ε) = 1,而且如此的 n 必为满足n < 1+ ( 2logπ) / log k + 2 563. 43( 1+ ( 21. 96π) / log k )的奇素数. 相似文献
164.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):7
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k 1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
165.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(6):9-10
设D是非平方正整数,又设α=(u+v〖KF(〗D〖KF)〗)2,其中(u,v)是Pell方程u2-Dv2=1的正整数解.证明了:对于任何正整数n,[αn]都是奇数,[αn]+3都是平方数,其中[αn]是αn的整数部分. 相似文献
166.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(2):23-24
设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,该文证明了:当c是素数方幂时,方程x2 by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数. 相似文献
167.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2007,24(3):26-27
对于正整数n,设f(n)=[3/5] [32/5] … [34n/5],其中[3k/5](k=1,2,…,4n)是3k/5的整数部分.该文证明了:可使41|f(n)成立的最小正整数n等于53. 相似文献
168.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(3):1-2
设n是正整数,p=4n+1是素数.证明了:存在n个正整数ki(i=1,2,…,n)适合ki≤2n以及ni=1cos(2ki-1)/p=(1+p)/4. 相似文献
169.
乐茂华 《黑龙江大学自然科学学报》2005,22(5):681-684
设m是偶数,r是奇数.设Ur,Vr是适合Vr+Ur-1=(m+-1)r的整数.证明了:当a=|Vr,|b=|Ur,|c=m2+1,r≡3(mod 4),m>r/π且m是2的方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r). 相似文献
170.