在再生核空间中求解一类二阶非线性Neumann问题

运用迭代算法在再生核空间W3[0,1]中求解一类二阶非线性Neu-mann问题.给出了精确解的级数形式的精确表达式,证明了近似解un（x）一致收敛于精确解w（x）.数值算例验证了方法是高精度的和有效的.     

中国人口老龄化问题的分析与预测

利用最小二乘法构造了我国人口老龄化的二元回归预测模型,得到2005～2050年我国人口老龄化（65岁以上）系数,并依此预测出我国老年人口数量多、老龄化速度快、高龄趋势明显等特点．     

Hilbert空间中一类变分不等式的收敛性

用投影方法研究了一类包含非扩张映射的变分不等式和WienerHopf方程的等价关系,构造了同步求解非扩张映射的不动点和变分不等式的迭代格式,给出了收敛条件的严格证明.     

求解一类奇异两点边值问题

运用再生核方法给出了求解一类奇异两点边值问题新的数值方法,构造了精确解的级数形式表达式,证明了近似解及其各阶导函数一致收敛到精确解及其各阶导函数,数值算例验证了方法的有效性.     

求一类四阶奇异边值问题的数值解

在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类四阶奇异方程的算法,给出了精确解的级数形式的精确表达,证明了近似解及其各阶导数一致收敛于精确解及其各阶导数.算例的数值结果验证了该方法的高效性.     

求解一类二阶奇异边值问题

在再生核空间中研究一类奇异边值问题的新的数值求解方法,给出了这类方程精确解的表达式,算例表明近似解的误差随着结点数的增加单调递减.     

多元插值

多元插值问题，始终是数值分析中的一个重要问题。本文利用W（D）空间的再生核R（M，M’）得到了一个二元插值公式。此公式具有：1.对任意无限加密的节点系，插值过程一致收敛。2．每增加一个节点，插值误差在Sobolev范致意义下单调下降。3．并且，插位公式只需在原有的基础上增加一项。