k阶限制边连通度最优的一个充分条件

设S是图G的一个边子集,若G-S不连通且每个分支的阶至少为k,则称S为G的一个k-限制边割.若G有k-限制连割,G的最小k-限制边割的边数称为G的k阶限制边连通度,记为λk(G).记ξk(G)=min{|[X,]|∶|X|=k,G|X|连通},若λk(G)=ξk(G),则称G是λK-最优的.证明了若对G中任意一对不相邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥n 2(k-2),且G不是G*k图,则G是λk-最优的.     

图是λ3-最优的最小度条件

为精确估计网络的可靠度,我们需要最优化其图模型的限制边连通度.本文证明了一个n阶连通图,当n≥10且最小度至少为[n/2]-2时,在一定的条件下这个图是λ3-最优的,并举例说明了这些条件的下界是最好可能的.     

图的因子覆盖和消去及其对偶性

给出一般图的奇偶（g,f）－因子覆盖和消去的充要条件，并研究其对偶性。     

极大与超级局部边连通有向图的邻域条件

本文主要给出了有向图和二部有向图是极大局部边连通和超级局部边连通的邻域条件,不同的例子说明这些条件是最好可能的。     

图的λ_k最优性和超级性(k=2,3)的邻域交与边度条件

本文给出了图的λk最优性和超级性(k=2,3)的用邻域交与边度表示的充分条件.     

k对等图与Ore—范条件

本文证明了：若ｋ≥３,Ｇ为ｎ阶２－边连通图且ｎ≥４ｋ＋１,ｋｎ为偶数,δ（Ｇ）≥ｋ＋１,ｗ≠Ｅ（Ｇ）时ｍａｘ（ｄ（ｕｘ））≥ｎ／２,则Ｇ是ｋ－对等图,除非Ｇ为一类例外图。     

一类整和图

一个图G称为整和图,若它有一组互异的整数标号f,使得G中任意两个不同点u、v,uv是G中的一条边当且仅当f(u) f(v)=f(w)(其中w是G中的一点).一个图称为星和图,若它不含与其它顶点都邻接的顶点且有一组整和标号含有负标号和唯一绝对值最大点.广义星是将星的每一边都扩展为一条路的图.粘合是将两个图G1、G2中的各一个点r1、r2合为一个点r的运算.该文考虑了一类新图——星和图与广义星的粘合图,证明了它的整和性.     

连圈图的排斥(整)和数

图G的排斥（整）和数ε（G）（ξ′（G））是使得G∪nK1是排斥（整）和图的非负整数n的最小值.本文给出了连圈图的定义,并证明了连圈图的排斥（整）和数等于5.     

IMPLICIT DEGREES AND CHVATAL'S CONDITION FOR HAMILTONICITY

Based on the ideas in[9],an integer d~0(v),called the implicit degree of v whichsatisfies d~0(v)≥d(v),is associated with each vertex v of a graph G.It is proved that if theimplicit degree sequence d_1~0,d_2~0,…,d_n~0(where d_1~0≤d_2~0≤…≤d_n~0)of a simple graph G on n≥3vertices satisfiesd_i~0≤i相似文献   

图是超级λk-连通(k=4,5)的一个Ore型充分条件

图的k阶限制边连通度λk（G）对衡量网络可靠性起重要的作用．本文给出图是超级λk（k=4,5）连通的一个Ore型条件．