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设G是有限简单无向图,是G-U不连通,且G-U的每个分支的阶都至少为4的边集U称为G的4-限制边割。基数最小的4-限制边割称为λ4-割,最小基数称作4-限制边连通度,记作λ4=λ4(G)。若λ4(G)=ξ4(G),称G是λ4-最优的。若任意一个λ4-割都孤立一个四阶连通子图,则称G是超级-λ4的。应用邻域交条件给出了图是λ4-最优的和超级-λ4的充分条件。 相似文献
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如果图G的每个最小限制边割都孤立出一条边,则称G是超级-λ′的.本文给出了直径为2的图是超级-λ′的一个充分条件. 相似文献
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为精确估计网络的可靠度,需要最优化其图模型的限制边连通度.证明了:1,如果G是连通二部图,且δ(G)≥3,对于满足d(x,y)=2的任意两点x,y,有d(x)+d(y)≥2(n(G))/(4)+4,则G是λ3-最优的.2,若G是λ4-连通图,且|G|≥11,δ(G)≥4,对于满足d(x,y)=2的任意两点x,y,有d(x)+d(y)≥2(n(G))/(4)+6,则G是λ4-最优的. 相似文献
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本文证明了:若k≥3,G为n阶2-边连通图且n≥4k+1,kn为偶数,δ(G)≥k+1,w≠E(G)时max(d(ux))≥n/2,则G是k-对等图,除非G为一类例外图。 相似文献
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单联聚类法与最小支撑树 总被引:1,自引:1,他引:0
高敬振 《山东师范大学学报(自然科学版)》1999,14(3):241-243
讨论聚在分析中的单联算法的最小支撑树的联系,证明它给出的m-剖分既是分离量最大的又是Mmst-直径最小的。 相似文献
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设S是图G的一个边子集,若G-S不连通且每个分支的阶至少为k,则称S为G的一个k-限制边割.若G有k-限制连割,G的最小k-限制边割的边数称为G的k阶限制边连通度,记为λk(G).记ξk(G)=min{|[X,]|∶|X|=k,G|X|连通},若λk(G)=ξk(G),则称G是λK-最优的.证明了若对G中任意一对不相邻的顶点x,y都有d(x) d(y)≥n 2(k-2),且G不是G*k图,则G是λk-最优的. 相似文献
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为精确估计网络的可靠度,我们需要最优化其图模型的限制边连通度.本文证明了一个n阶连通图,当n≥10且最小度至少为[n/2]-2时,在一定的条件下这个图是λ3-最优的,并举例说明了这些条件的下界是最好可能的. 相似文献
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高敬振 《山东师范大学学报(自然科学版)》2011,26(1)
笔者讨论两个连续随机变量线性组合的概率密度以及随机变量线性组合间的协方差具有的性质,并用典型例题加以说明.结果表明这两个性质可用于简化解题过程. 相似文献