DEA方法在资源分配问题中的应用

资源分配问题一直以来都是经济管理学领域中的研究热点.然而,由于众多资源分配问题本身的复杂性,许多情况下利润函数难以确定或者确定出的利润函数过于复杂较难用常规的方法求得最优解.针对该类资源分配问题提出了一种基于DEA效率值的分配方法.该方法通过计算决策单元的效率值对资源进行分配.对于效率值相同但资源不够分配的特殊情况通过交叉效率值对其进行分配.对于不能够通过CCR模型进行资源分配的特殊问题,提出了综合DEA分配模型.最终将这一方法应用到了某省自然科学基金的分配问题中.     

一种求解DEA决策单元有效性的算法

为了降低求解DEA模型决策单元有效性的误差及简化求解DEA模型决策单元有效性运算,在传统DEA模型线性规划的基础上,首先,消除了传统DEA模型线性规划中的非阿基米德无穷小,将传统DEA模型的线性规划转化为无非阿基米德无穷小的线性规划.其次,引入Poset集合,将无非阿基米德无穷小的线性规划转化为简约线性规划.最后给出一个数值实例,用新算法对实例进行计算.结果表明,新算法消除了非阿基米德无穷小,能够降低计算误差,而引入Poset集合降低了DEA模型的运算次数.     

宏观经济发展状况综合评价的DEA方法

以DEA方法为基础，应用文[1]中的相关结论给出了一种用于区域经济发展评价的DEA方法，并对某省1987－1995年的宏观经济发展状况进行了试评价，计算结果表明该方法用于宏观经济发展状况综合评价是有效的，评价结果能够反映该省宏观经济发展的实际情况。     

一种基于样本前沿面的综合评价方法

从DEA方法的基本思想出发,给出了一种基于多个样本单元的多目标综合评价方法(Sam-Eva),并讨论了它的相关性质.该方法不仅可以克服确定指标间权重大小和某些定量关系的困难,重要的是它可以从整体上提供决策单元各指标与样本单元比较的综合信息,并能为决策单元的改进提供有用的信息.     

关于格的子格格的长度

讨论了有限格的子格格的长度问题，给出了有限格的子格格长度的一个估计式．     

用于组合有效性综合评价的非参数方法研究

针对系统内部同类单元的联合问题,给出了一类基于样本数据评价组合有效性的非参数模型和方法,并探讨了评价组合有效性模型的性质、求解方法以及模型给出的组合有效性的经济含义。分析了组合有效单元与相应的多目标规划Pareto有效解之间的关系,探讨了外界条件变化对评价结果的影响。为了进一步在模型中反映决策者的偏好,给出了带有权重约束的评价组合有效性模型,并探讨了其相关性质。     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法研究

如果将评价的参照集分成"决策单元集"和"非决策单元集"两类,那么传统的DEA方法只能给出相对于决策单元集的信息,而无法依据任何非决策单元集进行评价,这使得DEA方法在众多评价问题中的应用受到限制.针对传统数据包络分析方法无法依据指定参考集提供评价信息的弱点,给出了包含无穷多个样本单元的广义数据包络分析模型(Sam-C²W)和相应的Sam-DEA有效性概念.分析了(Sam-C²W)模型的性质以及它与传统DEA模型之间的关系,探讨了(Sam-C²W)模型刻画的Sam-DEA有效性与相应的多目标规划Pareto有效解之间的关系.进而,分析了决策单元在样本可能集中的分布特征、投影性质和模型含义等问题,(Sam-C²W)模型不仅具有传统C²W模型的全部性质,而且还能依据任意指定的参考单元集进行评价.     

DEA方法的效率悖论与数据短尾现象

通过实例分析发现许多重要DEA模型给出的评价结果都可能存在效率悖论,即随着评价标准的提高,一个决策单元的效率值反而会增大.为了探究DEA效率悖论产生的原因及解决办法,首先通过实例证明一些最重要DEA模型(包括CCR模型、BCC模型、FG模型、ST模型)给出的评价结果均可能存在效率悖论.然后,从理论上解释了DEA效率悖论产生的根源在于决策单元数据的短尾现象,并给出了判定存在数据短尾现象的方法.同时,给出了一种修正的DEA模型,该模型不仅可以克服DEA效率悖论的出现,而且还能有效提高DEA方法对效率测算的准确性.最后,应用2000-2014年的中国省级经济数据对相关模型进行了比较研究.     

基于格理论的数据包络分析方法

基于偏序集理论的数据包络分析方法中通过引进适当的偏序关系,不仅建立了决策单元之间的特殊关系,也给出了决策单元无效及弱有效的部分原因。然而,随着决策单元所选取投入产出指标个数的增加,决策单元之间的偏序关系可能越来越少,从而能为决策者提供的决策消息也随之减少。本文通过引进决策单元之间的交并运算生成了新的样本决策单元,这些决策单元与原有决策单元将构成格,且这一格关系不仅能够为决策单元的投影提供相关依据,也为决策单元的合作与竞争提供新了思路。最后,引进了相关定理、算法及实例。