勒让德开折及其生成族

本文给出1-参数勒让德开折与多重勒让德开折的定义并讨论它们的生成族的构造,证得多重函数芽的K-余维估计定理,该结果是对克莱罗型微分方程与完全可积一阶偏微分方程几何奇点进行半局部分类的基础.     

r-隅角上的完整系统（英文）

研究r-隅角上的完整系统,证明r-隅角上完整系统的1-参数开为网状等价的,当且仅当它们诱导的积分图的1-参数开折为网状等价的.     

完全可积二元一阶微分方程的局部分支

应用Legendre奇点理论研究具有R⁺-简单且稳定1-参数积分图的完全可积二元一阶非线性偏微分方程的局部分支分类问题, 得到了该方程局部分支的一般分类结果, 利用该结果可以掌握当参数变动时该类系统定性性态发生变化的情况.     

勒让德开折及其生成族

本文给出1-参数勒让德开折与多重勒让德开折的定义并讨论它们的生成族的构造,证得多重函数芽的K-余维估计定理,该结果是对克莱罗型微分方程与完全可积一阶偏微分方程几何奇点进行半局部分类的基础.     

光滑映射芽的bi-Lipschitz A-等价

利用分层的方法,研究C~∞映射芽之间的bi-Lipschitz A-等价问题,给出两个K-等价映射芽为bi-Lipschitz A-等价的充分条件.     

奇点理论视角下的克莱罗型微分方程

本文从奇点理论的角度定义了具有经典全解的一阶微分方程,并对这类方程的几何特征进行研究.作为特殊情况,我们也对经典克莱罗方程的特征加以刻画.     

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

t-P-κ-等价的隐函数定理与余维估计

证得光滑映射芽在t-P-K-等价关系下的隐函数定理,并对其余维进行估计.所得结果可为对具有区别参数的光滑映射芽的分类研究提供有力工具,也可成为讨论完全可积微分方程芽分支的基础.     

Banach空间中实函数芽的(K)bi-Lipschitz等价的判定

推广了欧氏空间中的相应概念,给出了Banach空间中实函数芽的(K)-bi-Lipschitz等价,(K)-(M)-bi-Lipschitz等价与相同的切触概念,得到了判别可分的Banach空间上的两个实函数芽为(Y)-bi-Lipschitz等价的一种行之有效的方法.同时指出(K)-bi-Lipschitz等价与(K...