含分布时滞的退化中立型时滞微分方程的周期解

本文利用特征方程和Fourier级数理论给出了退化中立型系统周期解存在的充分必要条件,同时通过例子提供了求系统周期解的方法。     

退化时滞系统的稳定性判据

利用Lyapunov函数方法讨论了退化时滞系统的稳定性判据,同时在此基础上结合Schur Complement引理给出退化时滞不确定系统的稳定性判据,最后以相关的例子验证结论的正确性．     

一类中立型泛函微分方程的周期解

考虑一类中立型非线性泛函微分方程ddt[x(t) g(t,x(t .))]=A(t,x(t .))x(t) f(t,x(t .)) b(t)周期解的存在性问题,利用矩阵测度和泛函分析方法,并通过技巧性代换获得了保证中立型系统周期解存在性的充分性条件,推广了相关文献的主要结果.     

多时滞中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

通过讨论多时滞中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性与Hopf分支,分析其特征方程,发现当时滞穿越某些值时出现了分支,给出了寻找Hopf分支点的计算方法.     

非线性适型分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性分析

基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理、逐步逼近技巧和适型分数阶积分框架下的Gronwall不等式等方法,建立了适型分数阶导数意义下的非线性分数阶时滞微分方程初值问题解的存在性和唯一性结果.     

广义时滞控制系统的能控性

研究了广义时滞系统的能控性,给出其能控的充要条件。     

非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式

随着分数阶微分方程在物理、控制等领域的广泛应用,含有退化因素的分数阶微分方程已成为分数阶微分方程理论的研究热点.主要讨论分数阶退化时滞微分方程的系数矩阵在非方矩阵的情况下方程的转化问题和该方程的通解表达式.首先,利用广义逆矩阵理论给出了系数矩阵不是方阵的分数阶退化时滞微分方程的可以正常化的充要条件.其次,利用Laplace变换方法分别给出了非方的分数阶退化微分方程和非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式.所得结果推广了相关文献的相关结果.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文主要利用Schauder不动点定理,结合锥不动点定理,讨论一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解的存在性问题。     

无穷时滞NFDE的稳定性

本文利用向量V函数法,给出了时滞的NFDE的稳定性判定定理,推广了[2]、[3]、[5]中的主要结果。     

多时滞非线性微分方程的稳定性问题

通过讨论一类具多时滞非线性微分方程的稳定性问题,对时滞项使方程稳定,得到了微分方程稳定性的简明判据,并举例说明其应用。这与已有的文献用Liapunov方法将时滞项作为干扰处理有所不同。所考虑的方程更一般,从而所得的结果有更广泛的意义。