Klamkin不等式的高维推广

本文将E~2中的Klamkin不等式及其等价形式分别在E~2(n≥2)中作出了推广。     

E~n中的一个三角不等式

本文直立了Ｅｎ中的Ｎ（Ｎ＞ｎ≥２）个定向超平面两两之间夹角的正弦不等式．     

Finsler-Hadwiger不等式的推广

本文将二维欧氏空间中的Finsler-Hadwiger不等式推广到高维欧氏空间。     

Weitzenboeck不等式的推广

本文给出了Weitzenboeck不等式不同形式的若干推广。     

高维Pythagoras定理的应用

本文利用高维形式的pythagoras定理给出正交单形的主要不变量之间的关系。     

重心坐标下的单形体积公式

本文给出了重心坐标下的单形体积公式并通过实例说明了它的应用。     

线性规划的一种快速收敛的迭代算法

利用对偶原理把线性规划问题转化为线性不等式组,并利用在线性空间上投影的方法给出了一种解线性不等式组的迭代算法,其初始值可以任取。在定义了线性空间之间的夹角之后,证明了这种迭代算法是全局收敛的;然后对此迭代算法进行加速,使其收敛速度大大提高;而且,加速后的算法与线性规划的其它算法相比也是较简单的;文中所给的数值例显示,迭代次数从加速前的数万次减少到加速后的数次。