上海市人工智能产业空间集聚研究

基于网络大数据筛选出上海市人工智能（AI）企业信息,通过网络爬虫技术获取企业位置坐标,并运用空间分析和地理探测器,探讨了上海市人工智能企业空间集聚特征及影响因素.结果发现：（1）上海市人工智能企业形成了以张江为一级集聚核心,漕河泾周边地区和五角场为次级集聚核心的空间格局;（2）科技创新、GDP、外商投资、通达性和科学技术支出是上海市人工智能企业空间集聚的重要驱动因素;（3）各影响因子交互均出现了双因子增强或非线性增强的关系,其中核心交互因子是科技创新和通达性,人口密度与GDP、外商投资的交互影响力较大.     

样条神经网络的权值直接确定法

根据样条逼近理论和神经网络原理构造了一种样条神经网络模型,以一组样条基函数作为隐神经元的激励函数。依据误差回传（BP）思想推导出该网络模型的权值修正迭代公式,利用该公式迭代训练可得到该网络的最优权值。而对于构造的具有特定网络结构的样条神经网络,依据伪逆思想提出了一种直接计算权值的方法,从而避免冗长的迭代训练过程。仿真结果表明该权值直接确定法不仅能一步确定权值从而获得更快的运算速度,而且能达到更高的计算精度。     

基于WASD神经网络的日本国债预测结果与分析

日本是发达国家中国债和GDP的比值最高的国家。在过去的20年中,日本国债规模增长迅速。根据日本财务省官方公布的数据显示,截至2020年6月底,日本国债总额已达到1 159.028 9万亿日元。为了预估日本中央政府未来的债务风险,对日本国债规模进行预测是有必要的。研究利用权值和结构确定(WASD)神经网络对日本2017年3月—2020年6月一共14个季度的国债规模成功进行了预测,预测结果与官方数据的相对误差在4%以内。此外,利用校验误差最小的神经网络更进一步地完成了2020年9月—2022年12月一共10个季度的短期预测。结果表明,短期内日本国债规模仍将缓慢上升。     

MISO多元广义多项式神经网络及其权值直接求解

 基于多元函数逼近理论,构建一种MISO(Multiple-Input, Single-Output)多元广义多项式神经网络。依据最小二乘原理,推导出基于伪逆的最优权值一步计算公式——简称为权值直接确定法;在此基础上,提出基于指数增长和折半删减搜索策略的隐神经元数自适应增删搜索算法。该新型神经网络具有结构简单的优点,其权值直接确定法、隐神经元增删算法可以避免冗长的迭代计算、局部极小点和学习率难选取等问题,同时解决了传统BP神经网络难以确定隐神经元数这一难题。仿真实验显示其具有训练速度快、逼近精度高和良好的去噪特性等特点。     

降雨条件下非饱和土坡三相流模型的渗流-变形耦合分析

土质边坡降雨入渗的过程中伴随着地下水渗流的推进、孔隙气体迁移和边坡土体变形,因而涉及非饱和土体固-液-气三相耦合的作用.首先基于非饱和土力学基本理论、土-水特征曲线模型,在考虑气相对降雨入渗过程的影响下,建立了考虑孔隙介质可压缩性的二维非饱和土坡固-液-气三相渗流-变形耦合控制方程组.然后利用COMSOL Multip...     

线性矩阵方程的梯度法神经网络求解及其仿真验证

 介绍一种基于梯度法的Hopfield神经网络在线求解线性矩阵方程,并且探讨其MATLAB仿真技术以验证该神经网络在求解线性矩阵方程问题时的准确性和有效性。仿真过程中用以下几种重要技术手段：①Kronecker乘积,用来将描述该神经网络的矩阵微分方程（MDE）转化为向量微分方程(VDE),即标准的给定初始值常微分方程（ODE）;②MATLAB指令“ode45”,用来仿真上述转化后的给定初始值常微分方程;③各种激励函数的编码实现,用以检验该神经网络系统的收敛性和存在实现误差时的鲁棒性。仿真结果同理论分析的对应与一致,进一步证实基于梯度法的Hopfield神经网络在求解固定系数线性矩阵方程中具有很好的效验。     

Laguerre正交基前向神经网络及其权值直接确定法

根据多项式理论,构造了一种以Laguerre正交多项式作为隐层神经元激励函数的前向神经网络模型.根据标准BP算法,导出了权值修正的迭代公式(包括标量形式和矩阵形式).区别于这种需要迭代训练获得最优权值的方法,针对该网络模型,进一步提出了一种基于伪逆的直接计算权值的方法.该权值直接确定法避免了以往的权值反复迭代训练的冗长过程.仿真结果显示其具有比传统的BP迭代法更快的计算速度,并且能够能达到更高的工作精度.     

反插值问题的幂激励前向神经网络求解

针对数值法求解反插值问题时存在的正解精度受初值选取影响、计算速度慢等问题,采用幂激励前向神经网络来求解反插值问题.仿真结果表明,幂激励前向神经网络能够有效地解决一一映射反插值问题,而对于非一一映射,却不具备准确反插值的能力.为此,文中提出了一种增加时序控制条件的幂激励前向神经网络,即时序幂激励前向神经网络模型.理论推导和仿真实验结果表明,该时序幂激励神经网络能够更好地解决一一映射及非一一映射反插值问题.     

牛顿方法的用导一致性

导数及其使用是一种重要的数学工具与方法,在数值方法研究中起着十分重要的作用,很多经典数值计算方法理论中都涉及了对导数的运用.作为常用的数值方法,牛顿方法大量利用了求导的思想.通过归纳牛顿迭代法的显性用导特性和牛顿插值多项式的隐性用导特性,得到牛顿方法的用导一致性.     

求解线性不定方程组所展现的BP与Hopfield类型神经网络的学习同质性研究

主要针对求解线性不定方程组的两种并行计算神经网络模型(BP和Hopfield类型神经网络)进行了探讨。BP神经网络和Hopfield类型神经网络尽管在起源、网络定义、拓扑结构和学习模式上有较大的不同,但这两类人工神经网络在相同学习率条件下求解线性不定方程组中却可以表现出相同的数学公式、学习本质和计算能力,即学习同质性。此外,分别在零初值、相同但非零初值和不同随机初值三种情况下,针对两类人工神经网络求解线性不定方程组体现出来的学习同质性进行了计算机仿真验证,并证实了两类神经网络算法的有效性。