基于双判据优化方法的机器人逆运动学求解

为解决在速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题,提出一种基于双判据方法的二次型优化模型.冗余机器人运动规划与控制模型可以统一各种关节物理极限,如关节变量极限与关节速度极限.同时该模型又可以最终转化为一个标准的二次规划问题.为了实时求解该二次规划问题,提出一种基于线性变分不等式(LVI)的原对偶神经网络.该神经网络作为实时求解器具有简单的分段线性结构和较高的计算效率.计算机对PUMA560机器手臂的模拟仿真表明,该方案具有灵活性和有效性.     

Hermite正交基前向神经网络的权值直接确定法

根据多项式插值与逼近理论,提出了一种基于Hermite正交基的前向神经网络模型．该神经网络采用3层前向结构,以一组Hermite正交多项式作为隐层神经元的激励函数,而输入输出层神经元则采用线性激励函数．依据误差回传（BP）算法给出了权值修正的迭代公式．区别于以往反复迭代训练而达到最优权值的标准做法,针对该Hermite正交基前向神经网络模型,进一步提出了一种基于伪逆的直接计算权值的方法（即一步确定）．该权值直接确定法避免了以往的权值反复迭代的冗长训练过程,仿真结果显示其具有比传统的BP迭代法更快的计算速度和工作精度．     

第二类Chebyshev前向神经网络权值直接确定及结构自适应确定

为克服BP神经网络模型及其学习算法中的固有缺陷,构造了第二类Chebyshev前向神经网络模型,提出该神经网络模型权值直接确定法和结构自适应确定法.理论分析及仿真实验均表明,该系统弥补了BP神经网络的某些固有缺陷.相比同构型BP神经网络,其计算速度和工作精度均有大幅提高.     

寒区隧道围岩水热耦合数值分析

寒区隧道土体中的水分迁移和相变是冻害问题的主要诱因.基于混合物理论,建立考虑水分迁移和水冰相变的联合求解微分方程对水热耦合问题进行求解,并使用 COMSOL Multi-physics 软件进行模块开发,实现渗流-温度耦合数值模拟,进而将模拟结果与土柱冻结实验的结果进行对比,证明水热耦合模型是正确的.最后以西藏自治区米林隧道为例,对温度场、水分场模拟分析并对是否考虑水分迁移的温度场进行对比.结果表明:随着时间的增加,隧道顶部边界气温由-0.82℃降低到-9℃,隧道内部边界温度由-0.74℃ 降低到-11.11℃,并在3月份隧道温度回升;含冰量峰值出现在1月份,在3月份含冰量开始下降.同时,未考虑水分迁移的温度场中热传导速度较快,证明相变潜热对隧道中温度场的分布影响远大于液态水靠重力迁移造成的热对流传热.研究成果直观反映富水寒区隧道的冻害发生过程,具有一定的参考价值.     

基于前向和中间差分的离散ZNN的定常矩阵求逆方法

不同于传统的梯度神经网络,一类特殊的用于解决时变问题(如时变矩阵求逆)的新型递归神经网络(ZNN)于2001年提出.为了便于使用数字电路进行硬件实现,需要将该类递归神经网络进行离散化,在之前工作的基础上,利用多点前向差分和中间差分数值微分方法,得到一类通过一系列ZNN离散模型表示的矩阵求逆方法,数学分析结果表明,传统牛顿迭代法可以看作其中一个特例.为验证此方法的有效性,针对定常矩阵求逆问题进行求解,同时,利用线搜索算法来保证该模型的收敛速度.实验结果表明,基于多种数值微分公式并辅以线搜索算法的ZNN离散模型可以较好地收敛到问题的理论解,且具有较佳的收敛性能.     

神经网络在反插值问题中的应用

在之前研究中,根据多项式理论,提出了幂激励前向神经网络及其权值直接确定法。本文应用该神经网络研究反插值问题。仿真结果表明该神经网络能够很好地解决一一映射反插值问题,而对于非一一映射,却不具备准确反插值能力。基于前面提出的网络模型,本文进一步提出一种增加时序控制条件的神经网络,即时序神经网络模型,并给出理论推导和进行仿真验证,结果表明该时序神经网络能够成功解决一一映射及非一一映射反插值问题。     

唯一性逻辑及其BP神经网络侦测

创新地提出了唯一性逻辑的概念并给出了其定义。所谓唯一性逻辑,就是判断输入向量中是否存在唯一分量的逻辑。展望了唯一性逻辑可能的应用前景。采用了BP神经网络来建立唯一性侦测与应用模型。计算机实验表明,该文提出的基于BP神经网络的模型可以准确有效地进行唯一性逻辑的侦测与应用。     

MISO多元广义多项式神经网络及其权值直接求解

 基于多元函数逼近理论,构建一种MISO(Multiple-Input, Single-Output)多元广义多项式神经网络。依据最小二乘原理,推导出基于伪逆的最优权值一步计算公式——简称为权值直接确定法;在此基础上,提出基于指数增长和折半删减搜索策略的隐神经元数自适应增删搜索算法。该新型神经网络具有结构简单的优点,其权值直接确定法、隐神经元增删算法可以避免冗长的迭代计算、局部极小点和学习率难选取等问题,同时解决了传统BP神经网络难以确定隐神经元数这一难题。仿真实验显示其具有训练速度快、逼近精度高和良好的去噪特性等特点。     

一点超前数值差分公式的提出、研究与实践

根据数值微分理论,若给定未知目标函数在指定区间上的离散采样点数据,可使用数值差分公式求目标点处的一阶导数近似值。但对于靠近边界的目标点而言,多点中心差分公式可能因单边数据点不足而无法使用。另外,目标函数的一阶导数在目标点处可能发生加速变化,而前(后)向差分公式只考虑了单边数据点,可能无法适应该变化,使导数值误差较大。实际上,针对靠近右边界的目标点,可将后向差分公式在形式上"前移"一点来计算一阶导数,因此,一点超前数值差分公式被提出与研究。计算机数值实验表明:一点超前数值差分公式可使所求目标点一阶导数值具有较高的计算精度。