基于拉格朗日对偶的一类全局优化算法

针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的.     

一类共轭梯度方法及其全局收敛性

给出一类共轭梯度方法．在迭代中,步长由广义Wolfe线搜索条件确定,产生的方向具有充分下降性。在适当假设下,证明了算法是全局收敛的．     

基于TS模型的模糊逼近及实例

给出了ＴＳ模糊逼近器的改进形式．在保留其逼近优点的基础上,简化了繁琐的运行,用加权最小二乘法和模糊Ｃ平均法确定了前部参数;用线性规划确定了后部参数,用共轭方向法修正了参数．给出了数值模拟的算例,并验证了其可行性．     

关于拟可微优化问题的三个优化条件及其等价性

本文给出了具有不等式约束的拟可微优化问题的三个优化条件,并且证明了它们的等价性。     

拟可微B-preinvex规划的对偶定理

本文讨论了［１］中所讨论的拟可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ规划的各种对偶性。     

实测凸轮性能分析中的五种有效方法

本文对实测凸轮的性能分析提出了五种利用计算机分析的数值方法。其中有三种方法是本文作者根据各种不同凸轮的实际需要而导出的,经过对实例的分析计算,证实这五种方法效果均较好,本文提出的算法效果更为显著。     

一类箱约束非凸非线性规划的新求解方法

对一类箱约束非凸非线性规划问题提出了一种新的求解方法，通过构造一新的含参数逼近函数，将原问题转化为一系列无约束优化问题，该方法对给定的参数在下降方向寻找逼近函数的最优点，当初始点在盒子内部时，证明了方法的全局收敛性，数值结果表明，当参数充分小时，该方法能找到原问题的一个总体极小点。     

由控制目的求控制源的一种数值方法——配气凸轮型线设计的倒算法

本文以内燃机配气凸轮型线设计为例,为机械最优控制问题,提出了一种新的设计方法——由控制目的求控制源。通过对实例的计算比较,证实此方法可行且可推广应用.     

几何规划的投影内点算法

基于内点算法思想,利用投影技术设计了求解约束正定式几何规划的一种新的算法,在合理的条件下证明了所提供的算法的收敛性质.此算法具有计算量小,稳定性强等优点.     

高维可分正交紧支集小波的特征

讨论高维正交紧支集小波的可分性 .给出当滤波函数 m0 (ξ1,ξ2 ,… ,ξd)具有某种特殊形式时 ,不可分 d元紧支集小波是不存在的 .从而得到当滤波函数为所给形式时 ,d元紧支集正交小波均为一元紧支集正交小波的张量积生成 .