服务台可修的M／G／1排队系统的进一步分析

在文［１］的基础上，本文进一步讨论了如下问题：１）在广义服务时间和系统忙期内服务台的失效次数；２）在（０，ｔ］内服务台平均失效次数的渐近展；３）在广义服务时间和系统忙期内服务台总的失效时间，并得到一系列新结果.     

具有温储备失效的M/G/1可修排队系统

本文把“服务台在系统闲期中可能温储备失效”引入到M/G/1可修排队系统中,考虑了具有温储备失效特征的M/G/1可修排队系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换工具,导出了在任意时刻t队长的瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步获得了队长的稳态分布的递推式,同时,给出了稳态队长和稳态等待时间的随机分解结果. 最后通过数值计算实例讨论了平均附加队长随温储备失效参数和修复参数的变化情况.     

N-策略与Min(N,V)-策略的M/G/1/∞排队系统等待时间的随机分解结构

在一些关于N-策略休假的M/G/1/∞排队模型研究中,由于顾客的等待时间与该顾客到达时刻以后的输入间隔时间不再独立,因此对顾客的稳态等待时间分布的讨论较为困难,更多是集中在系统的稳态队长和附加队长的讨论上,很少有文献讨论顾客的稳态等待时间及其随机分解.本文首先考虑经典N-策略休假的M/G/1/∞排队系统,讨论了顾客的稳态等待时间分布,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果和顾客的附加延迟时间分布的显式表达式,同时,指出了已有结果的错误.其次,我们考虑在多重休假和单重休假下具有Min(N,V)-策略控制的M/G/1/∞排队系统,给出了顾客的稳态等待时间的随机分解结果,获得了顾客的平均稳态等待时间和平均附加延迟时间表达式.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统的相应结果.     

带启动时间的N-策略M/G/1排队系统的队长

从任意初始状态出发, 直接研究了系统队长的瞬态分布和稳态分布.通过引进的“服务员忙期", 使用全概率分解技术和拉普拉斯变换,导出了在任意时刻t队长的瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步获得了有重要应用价值的稳态分布的具体的递推式子,以及稳态队长的随机分解结果. 特别地,还直接获得了一些特殊排队系统的更实用的稳态队长分布的递推表达式.     

推广的$M^x$/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统(Ⅱ)—— 一些可靠性指标

进一步研究推广的$M^x$/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统,讨论了服务台如下的可靠性问题:1)在时刻t失效的概率,即不可用度;2)在“服务员忙期”内的失效次数;3)在(0,t]内的平均失效次数及其渐近展开;4)在“服务员忙期”内的失效时间;5)在(0,t]内的平均失效时间及其渐近展开,得到一系列结果,并给出了便于计算(0,t]内的平均失效次数和平均失效时间的近似式.     

单重延误休假的$M^x$/G(M/G)/1可修排队系统分析(Ⅰ)—— 一些排队指标

考虑具有单重延误休假的$M^x$/G(M/G)/1可修排队系统,其中休假时间、服务时间、修理时间和延误休假时间都为任意分布(不一定是连续型),采用一种较简洁的方法,我们获得队长的瞬态解、平稳解和队长的随机分解表达式,同时给出了一些特殊情形下队长的随机分解结果.     

具有负顾客到达和RCH移除策略的GI/D-MSP/1/N离散时间排队系统

综合运用补充变量方法和基于条件概率矩阵迭代的嵌入Markov链方法研究了具有负顾客到达和RCH移除策略的离散时间GI/D-MSP/1/N排队系统. 获得了稳态情形下正顾客到达前夕, 任意时隙分点以及外部观测时刻的三种队长分布. 并进一步讨论了可入系统正顾客的等待时间分布. 最后通过几个特殊情形下的数值算例验证了计算方法理论分析的正确性.     

修理工可对外服务的N部件串联可修系统

考虑修理工可对外服务的可修N部件串联系统可靠性．在每个部件的失效分布、顾客的到达间隔时间分布均为指数分布,其余分布均为一般连续型分布的假定下,通过使用补充变量法、向量马尔可夫过程方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的瞬时可用度和稳态可用度以及(0, T]时间内系统的平均故障次数和稳态故障频度,得到了系统主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式并进行了效益分析．     

基于NBUE和HNBUE的未决赔款准备金分布函数的界值

根据保单组合的损失赔付额分布函数为NBUE和HNBUE分布类的性质,应用排队模型的分析方法,进一步研究了未决赔款准备金分布函数的界值,在已知损失赔付额分布函数的均值和方差的条件下,得到针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

基于随机序未决赔款准备金分布函数的界值

在应用随机序的定义和性质的基础上,结合未决赔款准备金分布情况和排队模型的分析方法,研究未决赔款准备金分布函数的界值。根据保单组合的损失的发生和报告与赔付的随机过程在不同的序关系下的分析,得到针对未来某一时间段内的OCR类赔付责任,保险公司需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界。给出了计算实例,并与以往使用的未决赔款准备金的计提方法进行了比较。