系统F-规律入侵与识别

利用函数单向S 粗集,给出f 规律, F 规律,规律距离的概念以及系统规律被F 规律入侵的概念.利用这些概念,给出系统规律被F 规律入侵呈现的状态特征与对这些状态特征的识别、识别准则与应用.     

S-粗集与它的知识遗传挖掘

利用S 粗集中的遗传知识及其遗传系数的概念，给出了知识的变异系数的概念；提出了变异系数属性依赖定理、遗传-变异关系定理；并给出了知识的遗传挖掘及其算法.     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．     

S-粗集与它的分解-还原

利用S-粗集(singular     

内P-信息融合与它的属性合取特征

P-集合是由内P-集合XF珔与外P-集合XF构成的元素集合对,或者(XF珔,XF)是P-集合,P-集合具有动态特征。利用内P-集合给出内P-信息融合生成、内P-信息融合剩余生成与内P-信息融合度量概念,得到内P-信息融合生成定理、依赖定理、还原定理,还给出内P-信息融合的属性合取定理与属性合取扩展定理和属性合取扩展-内P-信息融合发现原理。最后利用这些结果给出应用。     

大数据结构-逻辑特征与大数据规律

P-集合、逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合X内,改进有限普通元素集合X得到的两个模型,利用P-集合、逆P-集合与它们的动态特征、逻辑特征分别给出具有属性合取扩展-收缩特征的∧型大数据结构与生成、具有属性析取扩展-收缩特征的∨型大数据结构与生成、∧型大数据与∨型大数据混合的∧-∨型大数据结构与生成;给出大数据融合与生成、大数据融合智能挖掘定理;给出大数据的颗粒特征与颗粒过滤定理;给出大数据遗传与生成、大数据遗传智能分离与分离定理;给出在P-增广矩阵推理条件下大数据隐藏-伪装与智能生成、大数据隐藏-伪装定理;给出大数据规律生成模型与方法以及大数据规律状态;利用大数据规律状态,给出投资-利润大数据的风险估计。     

信息规律智能变换-伪装与P-规律增广矩阵

利用函数P-集合的动态结构,改进普通增广矩阵概念,提出规律矩阵、内P-规律增广矩阵、外P-规律增广矩阵与P-规律增广矩阵,给出它们的结构、生成和属性关系。提出P-规律增广矩阵推理和推理结构,给出在P-规律增广矩阵推理条件下的规律智能分离、智能分离定理、信息规律智能分离算法及其在信息图像智能变换-伪装中的应用。     

P-集合与双P-数据恢复-辨识

利用P-集合（packet sets）,介绍内P-数据、外P-数据、 双P-数据概念;双P-数据由内P-数据与外P-数据共同构成;分析双P-数据动态特性。利用这些概念,描述双P-数据依赖与双P-数据依赖的同心圆定理,提出双P-数据恢复-辨识定理与双P-数据恢复-辨识准则,并给出应用。双P-数据恢复-辨识是信息系统中的一个新的研究领域,P-集合是这个研究领域中的一个新工具。     

内P-集合与数据外-恢复

内P 集合是P 集合的一个部分,它是P 集合的一个概念。利用内P 集合,提出 数据与 数据外-恢复概念,给出 数据外-恢复定理,外-恢复的属性补充冗余原理,利用这些结果给出应用。