一类推广的[G′/G]展开方法及其在非线性数学物理方程中的应用

研究王明亮的[G′/G]展开方法和一个含有六阶非线性项的一阶常微分方程,提出一类推广的[G′/G]展开方法。显然,这个方法可以应用到（2 ＋1）维色散长波方程和双sine-Gordon方程,得到一些新的精确行波解,包括孤波解,三角周期波解,双曲解,有理解和雅可比椭圆双周期波解。这种方法也可以应用到其他的非线性发展方程中。     

(2+1)-维非线性发展方程的对称约化和精确解

利用直接对称方法,获得了(2+1)-维非线性发展方程的对称约化和精确解,包括雅可比椭圆函数解、双曲函数解、三角函数解等精确解。这些精确解在解释一些物理问题上有重要作用。     

非线性超声混频无损检测技术研究进展

非线性超声混频无损检测技术是一种新兴的有效的无损检测手段，能够灵活地进行波型转换、选择入射频率、调整混频的传播方向和调整混合区域，具有抗干扰能力强、检测方法灵活度高的独特优势，近年来得到了广泛关注。首先，主要针对体波混合和Lamb波混合的情形，梳理了该技术的理论成果和应用现状；然后，阐述了三阶非线性下混频技术的新成果；最后，提出了值得进一步研究的问题，为该技术的推广应用提供参考。