一个反例的构造

反例是说明一个命题是伪命题的直接且有效的工具,然而反例的构造是艰难的.对多元函数极值和最值关系构造了一个反例,说明了反例构造的一种思路,反映了数学思维过程.     

灰色指数曲线曲率拟合方式

定义了点的曲率，从曲率的角度出发，给出了任何离散点列与指数曲线拟合的方法，从而省略了灰色系统理论中通过建模求拟合曲线的步骤，为实际应用提供了方便.     

Zakharov方程的一些精确解

通过构造适当的函数变换,得到了Zakharov方程非常丰富的精确解,这些解包括孤立波解、三角函数解、幂函数解和椭圆函数解,推广了已有文献中的结果．     

非均匀弹簧界面模型下柱形夹杂物的SH波散射

为了研究SH波对非均匀弹簧界面模型下单个柱形夹杂物的散射问题,通过对界面的离散,解决了在非均匀弹簧界面模型下,波函数正交性条件不能利用的难题,从而将边界条件归结为一个超定线性代数方程组,求解该方程组可求得波函数展开系数.针对Ge-Al复合材料,通过适当选取弹簧常数的周向分布,解决了含裂纹界面的弹性波散射问题,计算了散射...     

变系数GKP方程的精确解

对一类变系数GKP方程求解,首先构造出解的形式并结合不同的辅助方程的新解及相应的Bcklund变换,在数学计算软件的帮助下获得了该方程的无穷序列类孤子新精确解。这些解的类型包括Jacobi椭圆函数型、三角函数型、指数函数型、双曲函数型等。然后又使用假设孤立波方法研究这一类变系数GKP方程,进而得到了另类的孤立波解。     

一维Euler方程的对称和约化

利用李群直接对称方法求出一维Euler方程的对称,并利用对称求出相应的李群不变量,进而把一维Euler方程约化成常微分方程组。     

一类推广的[G′/G]展开方法及其在非线性数学物理方程中的应用(英文)

研究王明亮的[G′/G]展开方法和一个含有六阶非线性项的一阶常微分方程,提出一类推广的[G′/G]展开方法。显然,这个方法可以应用到(2 +1)维色散长波方程和双sine-Gordon方程,得到一些新的精确行波解,包括孤波解,三角周期波解,双曲解,有理解和雅可比椭圆双周期波解。这种方法也可以应用到其他的非线性发展方程中。     

1+n维Burger-KdV方程的新精确解

采用以一组线性无关的函数组表示 Ｕ 的方法,巧妙地将求解偏微分方程问题化为求解代数方程组,从而得到了 Ｂｕｒｇｅｒ＿ Ｋｄ Ｖ 方程的一组新精确解．     

关于半线性热传导方程存在解的必要条件

本文给出了一类半线性热传导方程初边值问题存在局部和整体解的必要条件。